2) Dadas as matrizes A e B do exercício número 1, calcule A – B. 5 pontos
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a)
b)
c)
d)

As matrizes são de ordem 3, então teremos seus elementos dados por a11, a12, a13, etc. Dada a equação matricial A.X + B = C, para isolar X, devemos subtrair B de ambos os lados:

A.X + B - B = C - B

A.X = C - B

Para isolar X, deve-se multiplicar ambos os lados pela inversa de A, pois A.A⁻¹ = I:

A⁻¹.A.X = A⁻¹(C - B)

X = A⁻¹.(C - B)

Considerando os elementos das matrizes, como D é a multiplicação de matrizes, teremos a seguinte equação:

Pela multiplicação de matrizes, o elemento D₂₃ será:

D₂₃ = A₂₁.B₁₃ + A₂₂.B₂₃ + A₂₃.B₃₃