A equação horária S = 3 + 4t + t², em unidades do sistema internacional, traduz, em um dado referencial, o movimento de uma partícula. A velocidade e a posição da partícula no instante t = 3 s, valem respectivamente:

A) 10 m/s e 24 m

B) 4 m/s e 14 m

C) 7 m/s e 24 m

D) 10 m/s e 14 m

Bom dia.

A função da posição do MUV é

S = So + Vo·t + (a/2) t²

A dada é:

S = 3 + 4·t + 1·t²

Comparando, vemos que:

So = 3 m
Vo = 4 m/s
a/2 = 1 → a = 2 m/s²

a) A Equação da velocidade é:

V = Vo + at

V = 4 + 2t

b) Igualamos S à zero:

0 = 3 + 4t + t²

t² + 4t + 3 = 0

∆ = 16 - 12 = 4

t = (-4 ± 2) / 2

t' = -3 s

t'' = -1 s

Ou seja, nos instantes 1 e 3 antes do início da contagem a partícula passou pela origem. Depois disso, não passou. Desse modo, após a contagem, a partícula não passou pela origem.

c) De a), temos:

V = 4 + 2t

0 = 4 + 2t

2t = -4

t = -2 s

2 segundos antes da contagem a velocidade foi nula. Após isso, em instante algum essa condição se verificou.

Vm=70+80+60/3 
vm=210/3
vm=70km/h 

Use um como sapatos com de borracha.