Afunção horária de um móvel no muv é dada pela seguinte expressão no si: s=-40t30t+4t2 a] encontre a posição desse móvel no momento t=10s. b] qual é o instante de tempo em que o móvel passa pela origem das posições?

Boa noite.

S = -40+30t+4t²
S = -40+30x10+4x(10)²
S = -40+300+400
S = 660

S = derivado s/derivado t
S = 30 + 4t
0 = 30 + 4t
30 = 4t
30/4 = t
t = 7,5

Deve-se sempre haver uma alimentação saudável ,tem que se comer a carne numa quantidade equilibrada e o leite também ,mas não pode ser tirado da nossa alimentação ,pois contem cálcio ,isso que deixa nossos ossos fortes.

bom vamos escrever a função horária do espaço de b, sabendo que:

so = 15 metros
v = 30 m/s

portanto:

sb = 15 + 30t



função horária do espaço para o móvel a'' sabendo que:

so = 0 metros
v = 5m/s
a = 20m/s²

portanto:

sa = 5t + 20t²/2

sa = 5t + 10t²


quando eles se encontrarem teremos que:

sa = sb

5t + 10t² = 15 + 30t

10t² + 5t - 30t - 15 = 0

10t² -25t -15 = 0   (divide todo mundo por 5 para simplificar)

2t²   -5t -3 = 0  

δ = b² -4.a.c

δ = (-5)² -4.2.-3

δ = 25 + 24

δ = 49

t = -b+/-√δ/2a   (como o tempo é positivo então consideraremos apenas +√δ, pois                                   caso contrário o tempo daria negativo e isso não existe)

t = 5+7/4 = 12/4 = 3 segundos

portanto o instante em que os dois automóveis se encontrarão será de 3 segundos

para saber onde se encontrarão basta substituir t =3 em qualquer uma das equações, vamos escolher função sb:

sb = 15 + 30t

sb = 15 + 30.3

sb = 15 + 90 

sb = 105 metros

portanto se encontrarão a 105 metros da origem.


dúvidas ou erros só avisar

abraço!