Um garoto de massa m =30 kg parte do repouso do ponto a do escorregador perfilado na figura e desce, sem sofrer a ação de atritos ou da resistência do ar: sabendo que h: 20m e que g= 10m/s*2 calcule: a) a energia cinetica do garoto ao passar pelo o ponto b b) a intensidade de sua velocidade ao atingir o ponto c

No ponto A em repouso a energia cinética é zero. Supondo que toda a diferença de energia potencial entre A e B tenha se transformado em cinética 

Ep =M.g.h 
mv²/2 = Ec = variação de m.g.h ou da Ep = 30.10.(20.2/3) = 300. 40/3 = 4000 

substituindo 
m= 30 kg ---> 30v²/2 = 300.40/3 ---> v² = ( 2/30) 300.40/3 = ( 2/30) 4000 = 800/3 

v= = raiz q de 800/3 m/s = V266,666666667 = 16,33 m/s 

O corpo (o garoto) no ponto C basta repetir as contas agora com a Ec 100% da Ep inicial pelo Teorema da Consevação da Energia 
Na eq aplicada inicialmente agora h= H = 20 m 

mv²/2 = Ec = variação de m.g.h ou da Ep = 30.10.(20) = 300. 20 = 6000 

v² = ( 2/30) 300.20 = ( 2/30) 6000 = 1200/3 =400 

v= 20 m/s

A) A ENERGIA MECÂNICA se CONSERVA quando o garoto desce o escorregador do ponto A até o ponto B, ou seja: 

Ema (energia mecânica no ponto A) = Emb (energia mecânica no ponto B)

No ponto A o garoto irá possuir ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL, pois ele terá ALTURA (h). No ponto B o garoto irá possuir ENERGIA CINÉTICA, pois ele terá VELOCIDADE ao descer do escorregador. Sendo assim, temos:

Ema = Emb 
Epg (energia potencial gravitacional) = Ec (energia cinética)
m.g.h = Ec 
30.10.20 = Ec
Ec = 6000 J 

b) Para calcular a VELOCIDADE (v), basta pegar aquela expressão acima (Ema=Emb) e fazer o cálculo. Assim:

Ema = Emb 
Epg = Ec
m.g.h = m.v² / 2
10.20 = v² / 2
200 = v² / 2
v² = 400
v = √400

v = 20m/s

Como o garoto desce sem sofrer a ação de atritos ou da resistência do ar, a energia é conservada. Sabe-se que no topo do escorregador há apenas energia potencial gravitacional, de fórmula Ep = m.g.h. Já no final to trajeto, há apenas energia cinética, de fórmula Ec = m.v²/2. Como a energia nesse sistema é conservada, a energia no topo do escorregador é igual à energia no final do percurso. Assim teremos

Ec = Ep
m.v²/2 = m.g.h
30.v²/2 = 30.20.10
15.v² = 30.20.10
v² = 2.20.10
v² = 400
v = 20 m/s

Emb=Ema

Ecb+Epb=Eca+Epa

Ecb+30*10*(H/3)=0+30*10*H

Ecb+30*10*6,67=300*20

Ecb+300*6,67=6000

Ecb=4000j

Lembrando que se houver altura tem energia potencial gravitacional e se houver velocidade , temos energia cinética. Espero ter ajudado

Lembre-se que quando há altura, temos energia potencial gravitacional e quando há velocidade, temos energia cinética

Lets go!!

a) achamos primeiro a energia potencial gravitacional fazendo a diferença de alturas,
20-20/3 = 60-20/3= 40/3

Epg=m.g.h
epg= 30.10. 40/3
epg= 300.40/3
epg= 12000/3
epg= 4000 J

agr aplicando na cinética,

4000=30.v^2/2
8000=30.v^2
8000/30=v^2
V= raiz quadrada de 266
V aproximadamente 16 m/s



b) aplicando Epg pra altura total:

Epg= 30.10.20
Epg= 6000 J

Aplicando na cinética, 

6000= 30.v^2/2
12000/30=v^2
400=v^2
V= 20m/s

lembrando que só podemos conservar as energias em sistemas ideais.
 espero ter ajudado, estou a disposição.

Preciso de resposta
 desse exercicio

Vm =  δs
            δt
vm = 315 -30
        15,5 - 8
vm = 285
            7,5
vm = 38 k/h ou 10,4 m/s

Distância percorrida = tempo x vel. média
x = 30s . 60
x = 1800 metros ou 1,8 km
espero que ajudei