Um projétil é lançado seguindo um ângulo de 30° com a horizontal, com uma velocidade de 200m/s.
supondo a aceleração da gravidade igual a 10m/s² e desprezando a resistência do ar, determine a altura máxima atingida, tempo que o projétil permanece no ar e distancia atingida na horizontal (dados: sen 30°=0,50 e cos 30°=0,87)

Boa noite !

Primeiro vamos trabalhar com o eixo y e encontrar o tempo de subida .

Voy = vo . senθ

Voy = 200 x 0,5

Voy = 100m/s

v= vo + at

v= velocidade final (0 pois ao atingir a altura máxima a velocidade é nula)

vo = velocidade inicial

a = aceleração da gravidade (-10m/s² negativa pois atua em sentido contrário ao movimento )

t = tempo

0 = 100 +(-10t)

0-100 = -10t

-100/-10= t

t = 10s

O tempo de subida é o mesmo da descida então o tempo total do objeto no ar é:

O tempo de subida é o mesmo da descida então o tempo total do objeto no ar é:t = 2 x 10

O tempo de subida é o mesmo da descida então o tempo total do objeto no ar é:t = 2 x 10t = 20segundos

agora usando o eixo X vamos encontrar o alcance horizontal do objeto

Vox = vo x cosθ

Vox = 200 x 0,87

Vox = 174m/s

Distância = velocidade x tempo

Distância = velocidade x tempoD = 174 x 10

Distância = velocidade x tempoD = 174 x 10D = 1740m

Abraços