Matemática, 06.05.2020 14:59 julliagatinhappan90k

1-Determine o desenvolvimento logarítmico da expressão log abc³

2-Dados loga b=8 e loga c=6 , qual o valor de loga (b³ c²) ?

3-Se log2=a e log3=b expresse log144em função de a e b.

Respostas: 1

Respostas

$\log\left( \dfrac{\pi r^3h}{3}\right)= \log(\pi r^3h)-\log3\\\\
\log\left( \dfrac{\pi r^3h}{3}\right)= \log\pi+\log(r)^3+\log h-\log3\\
\log\left( \dfrac{\pi r^3h}{3}\right)= \log\pi+3\cdot\log r+\log h-\log3\\\\
\Large\boxed{\log\left( \dfrac{\pi r^3h}{3}\right)= \log\pi+3\log r+\log h-\log3}$

Resposta de: tay5876

Aplicando a p1 (propriedade do produto)

$\boxed{logx+logy=logx*logy=logxy}$ , temos:

loga+logb+logc=loga*logb*logc

$\boxed{\boxed{loga+logb+logc=log(abc)}}$
_______________________________________________

$b) 3log _{2}a+2log _{2}c-log _{2}b$

Aplicando a p1, a p2 (propriedade do quociente)

$\boxed{log _{z}x-log _{z}y=log _{z} \frac{x}{y}}$

e a p3 (logaritmo da potência)

$\boxed{log y ^{x}=x*logy}$ , daí teremos:

$\boxed{\boxed{3log _{2}a+2log _{2}c-log _{2}b= log _{2} (\frac{a ^{3}c ^{2} }{b})}}$
_______________________________________________________

$c)log _{3}a-log _{3}b-2$

Aplicando a p2 e a definição de que

$2=log _{3}9$ , temos:

$\boxed{\boxed{log _{3}a-log _{3}b-2=log _{3} (\frac{a/b}{9})}}$
________________________________________________________

$d) \frac{1}{2} log a-logb$

Aplicando a p2 e a p3, temos:

$\frac{1}{2}loga-logb=log \frac{a ^{ \frac{1}{2} } }{b}$

$\boxed{\boxed{\frac{1}{2}loga-logb=log(\frac{\sqrt{a} }{b})}}$

Espero ter ajudado e bons estudos :)

Resposta de: anaflormarafiga

$log \frac{ \sqrt{x} }{y^{2}} = log \sqrt{x} - log y^{2} \\ \\ log \sqrt{x} = log y^{2} \\ \\ \sqrt{x} = y^{2} \\ \\ ( \sqrt{x} )^{2}=(y^{2})^{2} \\ \\ x = y^{4} \\ \\$

Espero ter ajudado.

Resposta de: Ristermit

2 * Log₂ a +Log₂ b - Log₂ c

Log₂ a² +Log₂ b - Log₂ c

= Log₂ (a²*b)/c

Resposta de: melissamoraes402

a) log x³.y = 3.log x + log y

b) log πr³.h = log π + 3.log r + log h - log 3

c) log √x = 1/2.log x + 2.log y

y²

a) log (x³.y)

Temos um logaritmo do produto. Então, fazemos o logaritmo do primeiro fator mais o logaritmo do segundo fator.

log (x³.y) = log x³ + log y

log x³ é logaritmo da potência. Transformamos o expoente em fator, assim:

log x³ = 3.log x

Então, a resposta final é:

log x³.y = 3.log x + log y

b) log πr³.h

Quando temos logaritmo da divisão, subtraímos o logaritmo do numerador pelo logaritmo do denominador. Então:

log πr³.h - log 3

Lembrando do logaritmo do produto e da potência, temos:

log πr³.h = log π + log r³ + log h = log π + 3.log r + log h

Resposta final:

log πr³.h = log π + 3.log r + log h - log 3

c) log √x

y²

Aplicando o que aprendemos antes, temos:

log √x = log √x - log y² = log x¹/² - 2.log y = 1/2.log x + 2.log y

y²

Leia mais em:

Resposta de: MELIODASdaIRA

I didn’t understand it, could you explain it better? .~.

Resposta de: tay5876

log5-log7

Explicação passo-a-passo:

quando temos um logaritmo dividindo nós subtraímos um do outro

Resposta de: Gustavopierro

A) loga + logb + logc = x ⇒ loga.b.c = x ⇒ 10^x = abc b) 3log₂ a+2log₂ c-log₂ b=x⇒log₂ a³+log₂ c²-log₂b=x ⇒log₂a³c²/b=x⇒2^x=a³c²/b
c) log₃ a-log₃b-2 = log₃ a/b - 2 = x ⇒ 3^x = a/b - 2
d) 1/2 loga - logb = x ⇒ loga¹/²/b = x ⇒ 10^x = a¹/²/b

Resposta de: camila5715

Oi Isa,

De acordo com as principais propriedades dos logaritmos, podemos desenvolver:
$log_3 \frac{ \sqrt{x} }{y^2}=log_3 \sqrt{x}-log_3y^2= \boxed{\frac{1}{2}log_3x-2log_3y} \\ \\ \\ log_x \frac{a^2 \sqrt{b} }{c^{-1}} = log_xa^2 \sqrt{b} - log_x c^{-1} = \boxed{2log_xa+ \frac{1}{2}log_xb+log_xc} \\ \\ \\ log \sqrt{ \frac{a}{ \sqrt[3]{bc}}} = \frac{1}{2}log \frac{a}{ \sqrt[3]{bc} }=\frac{1}{2}loga-\frac{1}{2}log(bc)^{ \frac{1}{3}}=\boxed{\frac{1}{2}loga-\frac{1}{6}logb+\frac{1}{6}logc}$

Bons estudos!

Resposta de: alexandre704

Olá novamente, tudo bem? O procedimento neste caso é reverter todas as propriedades utilizadas para chegar a esse desenvolvimento, retornando à expressão inicial. O que eu fiz, foi, digamos, "desaplicar" uma única propriedade: a divisão de logaritmandos, originando logaritmos subtraídos e, assim, chegando à essa expressão:

$\text{log}_{3}\left( \dfrac{a}{9b} \right)\,\,\text{(resposta da quest\~ao)}$

Entretando, esta expressão só estará correta se, ao aplicarmos a propriedade anteriormente "desaplicada", chegarmos à expressão original, assim:

$\text{log}_{3}\left( \dfrac{a}{9b} \right)\rightarrow \text{log}_{3}\,a-\text{log}_{3}\,b-\text{log}_{3}\,9\rightarrow \\\\ \text{log}_{3}\,a-\text{log}_{3}\,b-\text{log}_{3}\,3^{2}\rightarrow \\\\ \text{log}_{3}\,a-\text{log}_{3}\,b-2\underbrace{\text{log}_{3}\,3}_{1}=\\\\ = \boxed{\text{log}_{3}\,a-\text{log}_{3}\,b-2}\,\,\text{(express\~ao original \\ )}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!

Resposta de: Busca

resposta:

10320

explicação passo-a-passo:

Resposta de: Busca

resposta:

explicação passo-a-passo:

é errado, tem 8 termos

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