1. Fatore as expressões, colocando os fatores comuns em evidência:a) 2a + 2b =b) 3x2–3y2=
c) a3–4a2=
d) 4a + 6ab
=e) 9x2y –12xy2=
f) 14a2b + 21ab3=
g) 15x3–10x2=
h) 2x3–8x2+ 6x =
i) 18x3y2+ 27x2y2=
j) 10x2–15x2+20x=

1.)

a) 7 . (x² + 2y²)

b) 3x . (2x² - 1)

c) y . (7 + 4x + y)

d) 6ab . (2c - 1 + 3b)

e) 3m . (2 + n + 4np)

f) x² . (x⁴ - x² + 2)

2.)

a) (6 + a) . (x + y)

b) (7 - a) . (m + n)

c) (3 + y) . (x - 1)

d) (x + 10) . (a - 2)

e) (x² - 1) . (x + 1)

f) (x + y) . (2a + b)

Vamos lembrar o que é uma fatoração, como colocar um termo em evidência e a fatoração por agrupamento:

→ Fatorar significa multiplicar, ou seja, demonstrar a mesma expressão numa conta de multiplicação.

→ Um valor é colocado em evidência quando esse valor é comum aos termos da expressão. Ele é "retirado" da conta e colocado de tal maneira que, o que sobrou da expressão (com seus múltiplos), fique entre parênteses e multiplicando esse fator.

→ Fatorar por agrupamento basicamente é colocar em evidência duas vezes, utilizando o mesmo método.

Importante: Todas essas fatorações se efetuadas (multiplicadas) devem ter como resultado a expressão original.

1.)

a) 7x² + 14y²  =  7 . (x² + 2y²)

b) 6x³ - 3x  =  3x . (2x² - 1)

c) 7y + 4yx + y² = y . (7 + 4x + y)

d) 12abc - 6ab + 18ab²  =  6ab . (2c - 1 + 3b)

e) 6m + 3mn + 12mnp = 3m . (2 + n + 4np)

f) x⁶ - x⁴ + 2x²  = x² . (x⁴ - x² + 2)

2.)

a)

6x + 6y + ax + ay  

6.(x + y) + a.(x + y)

(6 + a) . (x + y)

b)

7m + 7n - am - na

7.(m + n) - a.(m + n)

(7 - a) . (m + n)

c)

3x - 3 + yx - y

3.(x - 1) + y.(x - 1)

(3 + y) . (x - 1)

d)

ax - 2x + 10a - 20

x.(a - 2) + 10.(a - 2)

(x + 10) . (a - 2)

e)

x³ + x² - x - 1

x².(x - 1) - 1.(x + 1)

(x² - 1) . (x + 1)

f)

2ax + bx + 2ay + by

x.(2a + b) + y.(2a + b)

(x + y) . (2a + b)

Veja mais sobre esse assunto em:

4x (2x² - 3)

Explicação passo-a-passo:

a.

8x(x²+3)

b.

2x(x-5)

c.

x(1+12x²)

50x=180

x= 3.6

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