1) Resolva a inequação em R: 2x + 2
x + 1
2) Determine o conjunto solução em R para a inequação 3x + 4 > 0
3) Quais os valores reais que podemos atribuir a x que tornam a desigualdade 3× -20 < 2x+6
verdadeira?
4) Determine o conjunto solução do sistema a seguir:
5x +1 > x - 2
3x + 3 < x + 1
s
5)
5)Resolva a inequação 3x + 19 < 40​

1) c

2) a

3) x > √a ou x < -√a

4) b

Explicação passo-a-passo:

1) Igualdade de módulos significa que é valida tanto para os dois valores positivos, quanto para um positivo e um negativo:

|x + 5| = |2x - 11|

Vale para:

x + 5 = 2x - 11        ou         x + 5 = -(2x - 11)

x = 16                     ou        3x = 6  

                                           x = 2

c) o módulo da diferença é 14 (16 - 2 = 14)

2) Quando é uma inequação, vale para os 2 positivos e para o sinal invertido (muda de < para > ou > para <), quando um for negativo

|x² - 4x + 5| < 2

x² - 4x + 5 < 2

x² - 4x + 3 < 0

Δ = 16 - 12 = 4

x = (4 ± 2)/ 2

x = 3 ou x = 1

x² - 4x + 5 > -2

x² - 4x + 7 > 0

Δ = 16 - 28 = -12

Sem solução real

Então,

a) x = 3 ou x = 1

3) |x + 1| = x² - a

Se o x for 0 (que é um valor entre - a e a)

|0 + 1| = 0² - a

-a = 1

a = -1, mas o a tem que ser positivo, então x não pode estar no intervalo entre -a e a

Se x = √a

|√a + 1| = √a² - a

|√a + 1| = 0

Isso também nunca ocorreria, ja que, sendo a positivo, |√a + 1| será sempre > 0

Se não está no intervalo e nem pode ser igual a √a, só sobra a alternatica c corrigida:

x > √a ou x < -√a

4) |(x + 2) / 3 < 1

x + 2 < 3

x < 1

ou x + 2 > -3

x > -5

b) -5 < x < 1

1) c

2) a

3) x > √a ou x < -√a

4) b

Explicação passo-a-passo:

1) Igualdade de módulos significa que é valida tanto para os dois valores positivos, quanto para um positivo e um negativo:

|x + 5| = |2x - 11|

Vale para:

x + 5 = 2x - 11        ou         x + 5 = -(2x - 11)

x = 16                     ou        3x = 6  

                                            x = 2

c) o módulo da diferença é 14 (16 - 2 = 14)

2) Quando é uma inequação, vale para os 2 positivos e para o sinal invertido (muda de < para > ou > para <), quando um for negativo

|x² - 4x + 5| < 2

x² - 4x + 5 < 2

x² - 4x + 3 < 0

Δ = 16 - 12 = 4

x = (4 ± 2)/ 2

x = 3 ou x = 1

x² - 4x + 5 > -2

x² - 4x + 7 > 0

Δ = 16 - 28 = -12

Sem solução real

Então,

a) x = 3 ou x = 1

3) |x + 1| = x² - a

Se o x for 0 (que é um valor entre - a e a)

|0 + 1| = 0² - a

-a = 1

a = -1, mas o a tem que ser positivo, então x não pode estar no intervalo entre -a e a

Se x = √a

|√a + 1| = √a² - a

|√a + 1| = 0

Isso também nunca ocorreria, ja que, sendo a positivo, |√a + 1| será sempre > 0

Se não está no intervalo e nem pode ser igual a √a, só sobra a alternatica c corrigida:

x > √a ou x < -√a

4) |(x + 2) / 3 < 1

x + 2 < 3

x < 1

ou x + 2 > -3

x > -5

b) -5 < x < 1

S=(-3/2;0)

Boa sorte

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resposta:         seila

Explicação passo-a-passo:

dscp

resposta:

quero pont