12) resolva as inequações
a) x + 5 < 12
b) 2 x -3 > 12
c) 3 - 4 > 5 x - 10
d) 5 x + 2 < 3 x - 15
e) 9(2x + 1) > 3 ( 5x - 2 )

me ajudem pessoal prfv

​

Oi...

a)

x + 5 < 12

x < 12 - 5

x < 7

x ∈ |R / x < 7

b)

2x - 3 > 12

2x > 12 + 3

2x > 15

x > 15/2

x ∈ |R / x  > 15/2

c)

3 - 4 > 5x - 10

- 1 > 5x - 10

- 5x > - 10 + 1

- 5x > - 9 ⇒( - 1)

5x < 9

x < 9/5

x ∈ |R / x < 9/5

d)

5x + 2 < 3x - 15

5x - 3x < - 15 - 2

2x < - 17

x < - 17/2

x ∈ |R / x < - 17/2

e)

9(2x + 1) > 3(5x - 2 )

18x + 9 > 15x - 6

18x - 15x > - 6 - 9

3x > - 15

x > - 15/3

x > - 5

x ∈ |R / x > - 5

Bons estudos.

2)

a) 2

b)4

Explicação passo-a-passo:

a) 5x=+7+3

x=10/5

x=2

b) 3x=4+8

x=12/3

x=4

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para resolvermos estas inequações, devemos relembrar algumas propriedades do círculo trigonométrico.

Separadamente, iremos discorrer sobre como os valores das funções seno, cosseno e tangente se comportam em determinados intervalos e encontraremos a solução.

a)

Observe a imagem: é comum que tomemos o sentido anti-horário para os arcos. Porém, é necessário encontrar um valor de x de forma que seu seno seja menor que 1/2. Sabemos que o eixo vertical é o eixo dos senos, logo

Deduz-se que não podemos tomar o sentido anti-horário, visto que valores acima de resultariam em um seno maior que 1/2.

Isso é verdade até chegarmos no arco côngruo , porém lembre-se que estamos percorrendo o círculo no sentido horário, então o arco que tomamos é .

Sabendo que o período da função seno é , a solução da inequação é:

, tal que .

b)

Observe a imagem: da mesma forma como na alternativa anterior, devemos percorrer o círculo no sentido horário. Porém, o eixo dos cossenos é horizontal. Isto significa que devemos começar em , pois qualquer valor maior que este resultaria em um cosseno menor que .

Isso acontece até seu arco côngruo , porém lembre-se que ao percorrer o círculo desta forma, o arco que tomamos é .

Sabendo que o período da função cosseno é , a solução da inequação é:

, tal que .

c)

Observe a imagem: Ainda tomando o sentido horário, agora devemos prestar atenção no comportamento da tangente. Ela é uma reta que como o próprio nome sugere, é tangente à circunferência. Os valores acima do eixo do cosseno são positivos nos 1º e 3º quadrantes, enquanto são negativos no 2º e 4º quadrantes.

Sabemos que a tangente é igual a nos arcos e . Percorrendo o círculo no sentido horário, teremos os arcos , porém não podemos passar do eixo de arco devido ao comportamento da tangente no 3º quadrante (ela voltaria a ser positiva!).

Lembrando que o período da função tangente é , temos a seguinte solução:

, tal que .

As soluções do 2º quadrante são equivalentes, visto que a tangente será o ponto em que a reta que passa pelos dos arcos encontra a reta tangente.

a)x > - 12 , b)x < -3 , c)x < -2

Explicação passo-a-passo:

a)

-2x -4< -x +8

-2x +x < 8 + 4

-x < 12 .(-1)

x > - 12

b)

3-3x >x+15

-3x -x > 15 - 3

-4x > 12 . (-1)

4x < -12

x < -12/4

x < -3

c)

8-2x >x+14

-2x -x > 14 - 8

-3x > 6 .(-1)

3x < -6

x < -6/3

x < -2

Bons Estudos :)

essas são as mais difícil eu não sei

Explicação passo-a-passo:

a) sen x < 1/2

-7π / 6 < x < π / 6 + 2kπ com K ε Z (Inteiro positivo)

b) cos x > − √2/2

-3π / 4 ≤ x < 3π / 4 + 2kπ com K ε Z (Inteiro positivo)

c)  tg x < −√3

-π/2 + kπ < x < -π/3 + kπ com K ε Z (Inteiro positivo)

Oi...

a) - 2x - 4 < - x + 8

- 2x + x < 8 + 4

- x < 12==>(. - 1)

x > - 12

x ∈ |R / x > - 12

b) 3 - 3x > x + 15

- 3x - x > 15 + 3

- 4x > 18==>(.-1)

4x < - 18

x < - 18/4 ÷ 2

x < - 9/2

x ∈ |R / x < - 9/2

c) 8 - 2x > x + 14

- 2x - x > 14 - 8

- 3x > 6==>(. -1)

3x < - 6

x < - 6/3

x < - 2

x ∈ |R / x < - 2.

Boas lições.

resposta:

ela vai gastar exatamente 30 reais

explicação passo-a-passo:

a cada 1 pacote tem 3 canetas = 10 reais

então se ela comprar mais 3 pacotes (que possuem 3 canetas em cada) ela obterá 9 canetas = 3 pacotes = 30 reais pq cada pacote é 10 reais

a conta fica assim:

*1 pacote têm 3 canetas = 10 reais

aí você faz a conta com regra de três

se 3 canetas valem 10, quanto custa 9 canetas

3 - 10

9 - x aí você multiplica cruzado

9x10= 3.x

90 = 3x

90÷3 = x

30= x

espero ter ajudado