1trem percorreu 200 km em certo tempo. para percorrer essa distância em uma hora a menos, a velocidade deveria ser de 10 km/h a mais. qual a velocidade do trem?

É sabido que , onde V é a velocidade, é o espaço percorrido e é o intervalo de tempo que se levou pra percorrer aquela distância. Pelo enunciado temos que .

Inicialmente temos que *. Pela segunda afirmação temos:
(passei pro segundo membro, mas como aquela expressão é igual a 200 eles se cortaram)

Essa última expressão pode ser reescrita como . Substituindo essa relação na equação (*) temos:



(ignorei a resposta negativa porque, nessa questão, o resultado negativo não faz sentido)

R: V=40 km/h

I.

Para percorrer 200 km em uma hora a menos preciso ter uma velocidade de 10 km/h a mais.

V=S/T
S = V.T
T = S/V

V = 200/T
T = 200/V

Aplicando na equação:

V + 10 = 200/T-1
V + 10 = 200 / 200/V - 1
V + 10 = 200 / 200-V/V
V + 10 = 200V/200-V
200V = 190V - V² + 2000
10V + V² - 2000 = 0
V² + 10V - 2000 = 0

Delta = 10² - 4.1.(-2000)
Delta = 100 + 8000
Delta = 8100 ... √8100 = 90

V = - 10 + 90/2
V = 80/2
→ V = 40 km/h

II. Sistemas:

{V.T = 200
{(V+10).(T-1) = 200

Isolando o T na primeira equação:

T = 200/V

Método da substituição entre sistemas:

(V+10).(200/V - 1) = 200
(V+10).(200-V/V) = 200
200V-V²/V + 2000-10V/V = 200

200V-V²+2000-10V/V = 200

190V-V²+2000/V = 200

190V-V²+2000 = 200V
-10V-V²+2000=0
-V²-10V+2000=0

Delta = 100 + 8000
Delta = 8100 ... √8100 = 90

V = 10 - 90/-2
V = -80/-2
→ V = 40 km/h

Espero ter ajudado!

V = 200/t => t = 200/V
V + 10 =200/(t -1) => (t - 1)(V + 10) = 200 => t = 200/(V + 10) + 1
200(V + 10) = 200V +V(V + 10)
200V + 2000 = 200V + V² + 10V
V² + 10V - 2000 = 0 
Δ = 100 + 8000 = 8100
V ( -10 - 90)/2 = -100/2 = -50km/h (não serve) ou
V = ( -10 + 90)/2 = 80/2 = 40km/h

V = d/td = 200 KmV = 200/t (1)
V' = V + 10d = 200 Kmt' = t - 1V+10 = 200/ t - 1 (V + 10 ) (t - 1 ) = 200Vt - V + 10t - 10 = 200 (2)
Temos a equação (1) e a (2)
V = 200/t (1)Vt - V + 10t - 10 = 200 (2)
V ( 200/ V ) - V + 10 (200 / V) -10 =
200200 - V + 2000/V - 10 = 200-V² + 2000 =
10VV² + 10V - 2000 =
0Δ = b² - 4 acΔ =
10² - 4 (1) (-2000)Δ = 100 + 8000Δ = 8100√Δ = 90
V = -b ± √Δ / 4aV' = -10 + 90 / 2V' = 40 km/h

V1=d/t
v1=200/t

v2=v1+10
200/(t-1)= 200/t +10
(200/(t-1) = (200+10t)/t
200/(t-1)=(200+10t)/t
200t=200t-200+10t^2-10t
10t² -10t-200=0 ÷10

t²-t-20=0

delta
1-4.1.(-20)
1+80
81

x=-b+/- √delta /2a
x=1+/-9 /2

x'=1+9/2
x'=10/2
x'=5

x"=1-9/2
x"=-8/2
x"=-4 nao convem..

entao

escolhemos sendo t=5

v1=200/5
v1=40 km/h (valor possivel)

bons estudos

Por exemplo, calcular a inversa da



       
x =  

2a+6c = 1 
4a+8c = 0 : (-2)

2a+6c = 1
-2a-4c = 0

2c = 1 --> c = 1/2
4a+8c = 0
4a+8.1/2 = 0
4a+4 = 0
4a = -4
a = -1

2b+6d = 0
4b+8d = 1 : (-2)

2b+6d = 0
-2b-4d = -2

2d = -2
d = -2/2
d = -1
2b+) = 0
2b - 6 = 0
2b = 6
b = 6/2
b = 3

a^-1 = 
-
1/