2. Considere uma sequência numérica formada pelos algarismos 0,1,2,3,4,5,6 e 7. Pode-se formar
quantos números:​

*Resposta*:

720 possibilidades.

Explicação passo-a-passo:

Para o primeiro algarismo temos 6 possibilidades.(Excluí o 0, pois se começar com 0 teremos um número formado por três algarismos. Ex: 0356=356)

Para o segundo algarismo temos 6 possibilidades.

Para o terceiro temos 5 possibilidades.

Para o último algarismo temos 4 possibilidades.

Total de possibilidades: 6.6.5.4=36.20=720

0,1,2,3,4,5,6,7 = 8 numeros distintos

a. os numeros podem se repetir aqui.

 8*8*8*8 = 4096

b. algarismo distintos

  8*7*6*5 = 1.680

c. impares

       8*8*5 = 320

1470 números.

Explicação:

1. No primeiro algarismo, não poderemos usar o 0. Isso porque nenhum número de 4 algarismos pode começar com 0, somente terminar. Então, como temos 8 números dispostos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7), ficarem com 7 opções.

7  .      .      .      

2. No segundo, nós poderemos usar o 0, então voltamos a ter 8 opções. Só que, como o exercício pediu quatro algarismos DISTINTOS, teremos que tirar o algarismo que usamos anteriormente. Portanto, voltamos a ter 7 opções.

7  .  7  .      .      

3. De novo, teremos 8 opções e não podemos repetir os algarismos anteriores. Então, 8 - 2 = 6 opções.

7  .  7  .  6  .      

4. Mesmo esquema, só que dessa vez será 8 - 3 = 5 opções.

7  .  7  .  6  .  5  

Multiplica tudo e vai dar o resultado:

7  .  7  .  6  .  5  =  1470.

8 números

Explicação passo-a-passo:

com esses 8 números você pode se formar mais

a) 7×8×8×8= 3584

b) 7×7×6×5= 1470

c) 4×4×3= 48

Explicação passo-a-passo:

a) 7 pq não pode começa com zero

8 pq inclui o zero

8 de novo pq pode repetir

8 de novo pq pode repetir

exemplo: utilizo 2, depois 0, depois 3, depois 3, nesse pode se repetir o número, por isso possibilidades maiores.

b) 7 pq não pode começa com zero.

7 Pq conta com o zero, e não pode repetir o primeiro número que vc coloco já.

6 pq n pode repetir nenhum número.

5 pq não pode repetir nenhum número.

exemplo: utilizo o 1, depois 0, depois 2, depois 7, não repetir nenhum número.

c) 4 pq vc n usa o zero.

4 pq vc conta com o zero, sem conta com o número que uso.

3 pq vc não pode repetir os números anteriores

exemplo: uso o 1, depois 0 e por fim 7, não repeti nenhum número e utilizei somente ímpares.

a)

Unidade→8 possibilidades

Dezena→8 possibilidades

Centena→8 possibilidades

Milhar→7 possibilidades

b)

Unidade→5 possibilidades

Dezena→6 possibilidades

Centena→7 possibilidades

Milhar→7possibilidades

c)

Unidade→4 possibilidades

Dezena→5possibilidades

Centena→6 possibilidades

Milhar→6possibilidades

Olá.

Pelo princípio fundamental da contagem, temos que:

Para a primeira posição, temos 7 algarismos.

para a segunda, temos 6.

para a terceira, temos 5.

para a última, temos 4.

_7_   __6__    __5__    __4___ = 840

Portanto, pode-se forma 840 números de algarismos distintos.

Bons estudos!

Podem-se formar 1470 números.

Explicação:

É uma questão de análise combinatória. Temos 8 algarismos e queremos formar números de 4 com eles. Começando a análise por algarismo:

Primeiro algarismo: qualquer um dos algarismos, menos o zero. Logo, 7 opções.

Segundo '': o zero já pode entrar, mas o que foi usado na casa anterior não. Logo, 7 opções.

Terceiro '' : todos exceto os já utilizados. Logo, 6 opções.

Quarto '' : todos exceto os já utilizados. Logo, 5 opções.

Multiplicando: 7.7.6.5 = 1470 números

Podemos formar 3584 números de 4 algarismos.

Vamos utilizar o Princípio Multiplicativo para resolver o exercício. Para isso, considere que os traços a seguir representam os quatro algarismos dos números que queremos formar: _ _ _ _.

Note que não podemos colocar o 0 no primeiro traço. Sendo assim, para ele, existem 7 possibilidades.

Para o segundo traço, existem 8 possibilidades, uma vez que não há restrição para os algarismos do número.

Para o terceiro traço, existem 8 possibilidades.

Para o quarto traço, existem 8 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 7.8.8.8 = 3584 números possíveis de serem formados.

resposta:

Explicação passo-a-passo:

1.680

8× 7× 6× 5= 1.680

Para o Primeiro Algarismo Temos 8 Opções, Para a Segunda, 7 Opções, Para a Terceira, 6 Opções, Para a Quarta, 5 Opções.

resposta:

o probabilidade e 25

explicação passo-a-passo:

eu somei o 80+35=115 como sao noventa sobrou 25