2) Encontre o primeiro termo () na P. A. abaixo a) P. A. (2, 6, 10)
b) P. A. (4, 6, 8, 10...)
c) P. A. ( 78, 80,...)​

1) a20 = a1 + 19.r

  59 = 2 + 19.r

  59 - 2 = 19r

    57 = 19r

      r = 57/19

      r = 3

2) a18 = a1 + 17.r

   31 = a1 + 17.2

   31 = a1 + 34

   31 - 34 = a1

   a1 = -3

3) Igual ao 2º

4) a10 = a1 + 9.r

  39 = a1 + 9.4

  39 = a1 + 36

  39 - 36 = a1

  a1 = 3

Explicação passo-a-passo:

5, 11, 17, 23, 29, 35, 41, 47...

Explicação passo-a-passo:

Acrescenta 6 ao termo anterior.

a1 = ?

a20 = 59

r = 3

n = 20

an = a1 + (n - 1).r

a20 = a1 + (20 - 1).r

a20 = a1 + 19r

59 = a1 + 19.3

59 = a1 + 57

59 - 57 = a1

2 = a1

a1 = 2

A₁ = 26

Explicação passo-a-passo:

PA

An = A₁ + (N - 1).R

78 = A₁ + (5- 1) 13

78 = A₁ + 52

78 - 52 = A₁

A₁ = 26

{26,39,52,65,78}

Explicação passo-a-passo:

1)

encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 31 - 26

r = 5

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a10 = 26 + ( 10 -1 ) . 5  

a10 = 26 + 9 . 5  

a10 = 26 + 45  

a10 = 71  

===

2)

an = a1 + ( n -1) . r  

5 = a1 + ( 12 -1) . -4  

5 = a1 -44  

5 + 44 = a1  

a1 = 49

===

3)

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a16 = 4 + ( 16 -1 ) . 3  

a16 = 4 + 15 . 3  

a16 = 4 + 45  

a16 = 49  

===

4)

a)

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = 17 - 10

r = 7

an = a1 + ( n -1) . r  

an = 10 + ( n -1) . 7  

an = 10 + 7n - 7  

an = 3 + 7n  (Termo geral)

===

b)

an = 3 + 7n

a15 = 3 + 7 . 15

a15 = 3 + 105

a15 = 108

===

c)

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a10 = 10 + ( 10 -1 ) . 7  

a10 = 10 + 9 . 7  

a10 = 10 + 63  

a10 = 73

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a20 = 10 + ( 20 -1 ) . 7  

a20 = 10 + 19 . 7  

a20 = 10 + 133  

a20 = 143

Soma de a10 + a20

S  = 13 + 143

S = 216

5)

a)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 5 - 3

r = 2

Encontrar o valo do termo a10:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a10 = 2 + ( 10 -1 ) . 3  

a10 = 2 + 9 . 3  

a10 = 2 + 27  

a10 = 29  

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 2 + 29 ) . 10 /  2    

Sn = 31 . 5  

Sn = 155

===

b)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = -7 - (-1)

r = -7 + 1

r = -6

Encontrar o valor do termo a15:

an =  a1 + ( n -1 ) . r

a15 = -1 + ( 15 -1 ) . ( -6 )  

a15 = -1 + ( 14 ) . -6  

a15 = -1 - 84  

a15 = -85  

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( -1 - 85 ) . 15 /  2    

Sn = -86 . 7,5  

Sn = -645  

===

c)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 0,75 - 0,5

r = 0,25

Encontrar o valor do termo a20:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a20 = 0,5 + ( 20 -1 ) . 0,25  

a20 = 0,5 + 19 . 0,25  

a20 = 0,5 + 4,75  

a20 = 5,25

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 0,5 + 5,25 ) . 20 /  2    

Sn = 5,75 . 10  

Sn = 57,5

Explicação passo-a-passo:

1) calcule a razao da p.g em que a1=640 e a a6=20  

q^5 = 20/640 = 1/32

q = 1/2

2) calcule o primeiro termo de uma p.g sendo a q=3/5 e a8=6561

a8 = a1*q^7 = 6561

a1 = 6561/(3/5)^7 = 234375

3) determine o numero de termos de uma p.g de razao= 1/2 e a1= 6144 e o ultimo termo =3

an = a1*q^(n - 1)

3 = 6144*(1/2)^(n - 1)

(1/2)^(n - 1) = 3/6144 = 1/2048 = (1/2)^12 , 12 termos

4) interpole 8 meios geométricos entre 5 e 2560

a1 = 5, a10 = 2560

q^9 = 2560/5 = 512, q = 2

(5, 10, 20, 40. 80, 160, 320, 640, 1280, 2560)

5) qual o valor do quarto termo de uma p.g em que a1=5/32 q=2

a4 = a1*q^3

a4 = (5/32)*2^3 = 40/32 = 5/4

6) em uma p.g de q=1/3 e a5= 81, determine o primeiro termo

a5 = a1*q^4

a1 = 81/(1/3)^4 = 6561

7) qual numero de termos da p.g sendo a3=6 e a8= 1458

q^5 = 1458/6 = 243, q = 3

não podemos saber o numero de termo

8) interpole 6 meios geométricos entre 640 e 5.

a1 = 640, a8 = 5

q^7 = 5/640 = 1/128

q = 1/2

(640, 320, 160, 80, 40, 20, 10, 5)

resposta:

iluminat

explicação passo-a-passo:

rsrsrsrsrs