4. Determine o número de anagramas da palavra
MELHOR​

  n = 7

A = 6!

E = 6!

O = 6!

Total = 3 x 6! ou

3x6x5x4x3x2x1 = 2160

4×3×2×1=24

4×3×2×1=24

6×5×4×3×2×1=720

7×6×5×4×3×2×1=5.040

5×4×3×2×1=120

6×5×4×3×2×1=720

7×6×5×4×3×2×1=5.040

8×7×6×5×4×3×2×1=40.320

A resposta correta é a letra C.

Explicação passo-a-passo:

A palavra possui 6 letras, com isso coloca o 6 fatorial para da a quantidade de anagramas na palavra.

Exemplo: A palavra MATEMÁTICA, ela possui 10 letras.

10! = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 3.628,800.

Boa noite!

→ Temos questões de permutação com repetição.

ANA → 3 letras

Repetições na palavra: (a) 2 vezes

Resolução:

3!/2! → 3×2!/2! = 3 anagramas

CORPO → 5 letras

Repetições na palavra: (0) 2 vezes

Resolução:

5!/2! → 5×4×3×2!/2! → 5×4×3 = 60 Anagramas

CARRO → 5 letras

Repetições na palavra: (R) 2 vezes

Resolução:

5!/2! → 5×4×3×2!/2! → 5×4×3 = 60 Anagramas

BANANADA → 8 letras

Repetições na palavra: (A) 4 vezes (N) 2 vezes

Resolução:

8!/4!2! → 8×7×6×5×4!/4!2! → 8×7×6×5/2! → 8×7×6×5/2 → 1680/2 = 840 anagramas

n = 7

A = 6!

E = 6!

O = 6!

Total = 3 x 6! ou

3x6x5x4x3x2x1 = 2160

Explicação passo-a-passo:

resposta:

A ) P4 = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

B)   P3 = 3 × 2 × 1 = 6.

C) 25%.

Explicação passo-a-passo:

A) A palavra AMOR possui 4 letras distintas.

Um anagrama da palavra AMOR é a própria palavra ou qualquer outro agrupamento que se obtém

trocando a ordem de suas letras. Logo, o número de anagramas da palavra AMOR é igual ao

número de permutações simples de quatro letras distintas, ou seja, P4 = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

B) Fixando a letra A na primeira posição, sobram 3 letras para serem distribuídas nas 3 posições  

P3 = 3 × 2 × 1 = 6.

C) Considerando Ω o espaço amostral formado por todos os anagramas que podemos formar

com a palavra AMOR e B o evento desse espaço que consiste em todos os anagramas da pala-

vra AMOR que começam com a letra A, temos que n (Ω) = 24 e n (B) = 6.

                          n (B)          6            1  

Assim, P (B) = =   =   = 0,25.

                        n (V)          24        24

Logo, a probabilidade do anagrama escolhido ao caso começar com a letra A é 0,25, ou seja,

25%.

resposta:c) 720 anagramas

Explicação passo-a-passo:Função-->n=6,P6=?

                                             Pn=n!

                                             P6=6!

                                             P6=6.5.4.3.2.1

                                             P6=720 anagramas

48

Explicação passo-a-passo:

E _ _ _ _ O

O _ _ _ _ E

2xP (4)

Calculando:

P (4)=4×3×2×1=24

2×24=48.

resposta:

8+8=16+8=24-8=16. < a resposta é essa.