Matemática, 09.12.2020 16:00 isabelly6840

4-Sex é um número real, resolva a equação exponencial 32% + 32+1 = 18: 5-Resolva a equação exponencial: - 5x-1 - 5% + 5%+2 = 119
6- Dada a equação 23x-2.8+1 = 4x -1, podemos afirmar que sua solução
é um número:
a) natural.
b) maior do que 1.
c) de módulo maior do que 1.
d) par.
e) de módulo menor do que 1.
7- A soma das raízes da equação 2 2x + 1 - 2x + 4 = 2x +2 – 32 é:

Respostas: 3

Respostas

2(2x+1)-2(x+4)=2(x+2)-32
2(2x+1)
multiplique cada termo dentro do parenteses por 2
2×2x+2
4x+2
multiplique cada termo dentro do parenteses por -2
-2(x+4)
-2x-2×4
-2x-8
multiplique cada termo dentro do parenteses por 2
2x+2×2
2x+4

4x+2-2x-8=2x+4-32

coloque os termos similares em evidência e some os demais

4x-2x →→ (4-2)x → 2x
-(8+2) →→ -6
-(32-4) →→ -28

2x-6=2x-28
elimine os termos iguais
2x é 2x
-6=-28

a afirmação é falsa para qualquer valor de X
x e ø
espero ter ajudado

Resposta de: paulricar0

$2 \times 1 + 4 - 2 + 32 = - 2x + 2x +2x$
2 + 4 - 2 + 32 = 2x

$x = 36 \div 2$
x = 18

espero ter ajudado.(desculpa se tiver um pouco confuso)

Resposta de: paulricar0

984

Explicação passo-a-passo:

Resposta de: dailaneazevedo

A questão trata de equações exponenciais.

O que são equações exponenciais?

Uma equação é caracterizada exponencial quando possui incógnita no expoente de uma base positiva e diferente de 1. Matematicamente, devemos ter uma igualdade e incógnitas como expoentes. É um exemplo de equação exponencial:

$\Large\displaystyle{\boxed{\mathsf{a^x = b}}}}~, \mathsf{com~a, b \in \mathbb{R}; a 0~e~a \neq 1}$

Como resolver uma equação exponencial?

Para solucionar uma equação exponencial, devemos procurar colocar os dois lados da igualdade na mesma base, pois assim podemos igualar os expoentes e achar a solução. Para isso, convém aplicar as propriedades da exponenciação e da fatoração a fim de tornar a base única em ambos os membros da igualdade.

Caso não seja possível (como ocorre na questão), há de se avaliar a melhor estratégia. Nesse caso, temos de recorrer a uma substituição para chegar a uma equação mais simples (do segundo grau) e depois retornar à equação exponencial simplificada.

Resolução da questão:

Seja a equação exponencial:

$\Large\boxed{\displaystyle{\Large{\mathsf{2^{2x+1} - 2^{x+4} = 2^{x+2} - 32}}}}$

Aplicando a volta da propriedade do produto de potências de mesma base nas potências de 2 com incógnita:

$\mathsf{2^{2x}.2^1 - 2^{x}.2^4 = 2^{x}.2^2 - 32}}\\$

Após isso, utilizando a propriedade da potência de uma potência 2²ˣ é equivalente a (2ˣ)².

$\mathsf{(2^{x})^2.2^1 - (2^{x}).2^4 = (2^{x}).2^2 - 32}}\\$

Chamando 2ˣ de uma incógnita qualquer, como b, tem-se:

$\mathsf{(b)^2.2^1 - (b).2^4 = (b).2^2 - 32}}\\\\\mathsf{2b^2 - 16b = 4b - 32}\\\\\mathsf{2b^2-16b-4b+32=0}\\\\\mathsf{2b^2-20b+32=0}\\\\\boxed{\mathsf{b^2-10b+16=0}}$

Resolvendo a equação do segundo grau, chegamos aos valores de b:

$\begin{cases}\mathsf{b' = 2}\\\mathsf{b''=8}\end{cases}$

Como dizemos ao início da resolução que b = 2ˣ, então:

$\mathsf{2^x = 2 \Rightarrow 2^x = 2^1~\therefore~\boxed{\mathsf{x' = 1}}}\\\\\mathsf{2^x = 8\Rightarrow2^x = 2^3~\therefore~\boxed{\mathsf{x'' = 3}}}$

Portanto, a soma das raízes x' e x'' vale:

$\mathsf{x' + x'' = 1 + 3 =}~\Large{\boxed{\boxed{\mathsf{4}}}}$

Qual é o item correto?

A soma das raízes da equação vale 4, portanto o item correto é o C).

Leia mais sobre equação exponencial:

A soma das raízes da equação 2^2x+1 -2^x+4 = 2^x+4 -32 é: a) 2 b)3 c)4 d)6 e)7

Resposta de: ClayverSantos17

e a letra d

Explicação passo-a-passo:

pq ela ta perguntando qual e a soma

Resposta de: jvoliveiraneonp55fex

Explicação passo-a-passo:

drtjxg8rrrzg9zphgpufigkgof6ta4aydmvb0

Resposta de: tay1074

Explicação passo-a-passo:

Olá!Como vc está?

Os cálculos estão na imagem!

Espero ter ajudado de alguma forma]

Bons Estudos ^^

Qual a soma das raízes da equação 2
2x + 1 – 2x + 4 = 2x + 2 – 32?

Resposta de: pattiniantonia92

Olá, boa tarde ^_^.

$2 {}^{2x + 1} - 2 {}^{x + 4} = 2 {}^{x + 2} - 32 \\ \\ 2 {}^{x} .2 {}^{x} .2 {}^{1} - 2 {}^{x} .2 {}^{4} = 2 {}^{x} .2 {}^{2} - 2 {}^{5} \\ \\ 2 {}^{x} = y \\ \\ y.y.2 - y.2 {}^{4} = y.2 {}^{2} - 32 \\ \\ 2y {}^{2} - 16y = 4y - 32 \\ \\ 2y { }^{2} - 16y - 4y + 32 = 0 \\ \\ 2 {y}^{2} - 20y + 32 = 0$

Chegamos a equação:

2y² - 20y + 32 = 0I) Coeficientes:

a = 2

b = -20

c = 32

II) Discriminante:

∆ = b² - 4.a.c

∆ = (-20)² - 4.2.32

∆ = 400 - 256

∆ = 144III) Bháskara:

Y = -b ± √∆ / 2.a

Y = -(-20) ± √144 / 2.2

Y = 20 ± 12 / 4

Y' = 20 + 12 / 4

X' = 32 / 4

X' = 8

Y" = 20 - 12 / 4

Y" = 8 / 4

Y" = 2

A questão quer saber a soma das raízes, então vamos substituir na expressão que criamos no começo.

Y = 2ˣ

8 = 2ˣ

2³ = 2ˣ

x' = 3

Y = 2ˣ

2¹ = 2ˣ

x" = 1

A questão que saber a soma dessas raízes.

3 + 1 = 4 → Letra c)

Informo que você escreveu a expressão diferente da foto que você tinha anexado :v.

Qualquer erro me contate.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Resposta de: michaeldouglas963696

resposta:4.55 Determinar os seguintes números inteiros = a mdc (28) mac (-4,6 Vandc (-6-14) mmo (23) mmc(-4,6) momc(-6-14

Explicação passo-a-passo:

Resposta de: yagolds1

Olá Bizi,

dada a equação exponencial,

$2^{2x+1}-2^{x+4}=2^{x+3}-64$

use as propriedades da exponenciação:

$2^{2x}*2^1-2^x*2^4=2^x*2^3-64\\
(2^x)^2*2-2^x*16=2^x*8-64\\
2*(2^x)^2-16*2^x=8*2^x-64\\
2*(2^x)^2-16*2^x-8*2^x+64=0\\
2*(2^x)^2-24*2^x+64=0\\\\
fazendo~2^x=k,~teremos:\\\\
2*(k)^2-24*(k)+64=0\\
2k^2-24k+64=0~\to~divida~por~2:\\
k^2-12k+32=0$

$k= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\\\\\
k= \dfrac{-(-12)\pm \sqrt{(-12)^2-4*1*32} }{2*1}~\to~\dfrac{12\pm \sqrt{144-128} }{2}\\\\\\
~\to~k= \dfrac{12\pm \sqrt{16} }{2}~\to~k= \dfrac{12\pm4}{2}\begin{cases}k'= \dfrac{12-4}{2}= \dfrac{8}{2}=4\\\\
k''= \dfrac{12+4}{2} = \dfrac{16}{2}=8 \end{cases}$

Retomando a variável original,

2^x=k

para k=4:

$2^x=4\\
~2^x=2^2\\
\not2^x=\not2^2\\\\
x'=2$

para k=8:

$2^x=8\\
2^x=2^3\\
\not2^x=\not2^3\\\\
x''=3$

Portanto, a soma das raízes é:

$S=x'+x''\\
S=2+3\\\\
\boxed{S=5}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Resposta de: Busca

Aembalagem mais econômica é a de 2kg

Resposta de: Busca

resposta:

=9 bxjsxkskbsiwnekfwf

Outra pergunta: Matemática

Matemática, 15.08.2019 01:06

1. construa os gráficos das funções abaixo, comd = { -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,4)a, y=x²-3x+2 b, y= 3x - 1c y = 2x+2d, y = -x ² - 1e, y = -x+ 2se alguém puder me ajudar e para hoje

Respostas: 1

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Matemática, 15.08.2019 00:59

Me ajuda aí pessoal fazendo um favorzao*1)* calcule *x* e *y* que se tenha: {2x + y} = (3) 3x - y 17

Respostas: 1

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Matemática, 15.08.2019 00:54

3492 x 54 preciso da resposta rápido

Respostas: 2

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Matemática, 15.08.2019 00:46

Caracterize o antigo regime francês no final do século xviii nos aspectos econômico, político e social