DEU MUITO TRABALHO, MAS EU TERMINEI. =)
Segue abaixo as respostas.
a)
5x - 5 = 255x = 25 + 55x = 30x = 30/5x = 6
resposta: Há 6 meninas no 7° ano.
b)
3x - 90 = x + 483x - x = 48 + 902x = 138x = 138/2x = 69
resposta: Esse número é 69.
c)
x - 12 = 3x/4x - 3x/4 = 12(4x - 3x)/4 = 12x = 12 * 4x = 48
d)
3x - 40 = x/2 + 203x - x/2 = 20 + 40(6x - x)/2 = 605x = 60 * 2x = 120/5x = 60
c) (novamente!)
x/2 + 10 + x/3 = xx/2 + x/3 - x = -10(3x + 2x -6x)/6 = -10-x/6 = -10x = 10/6x = 5/3
d) (novamente!)
3x/5 - 15 = 93x/5 = 9 + 15x = 24 * 5/3x = 120/3x = 40
resposta: Jurandir tem 40 anos
e)
(I) x = 3y(II) x + y = 84
Resolvendo o sistema. Substituindo (I) em (II):3y + y = 84 => 4y = 84 => y = 84/4 => y = 21
Como (I) x = 3y, então x = 3 * 21 => x = 63
resposta: Os números são x = 63 e y = 21
f)
(I) p = 3f(II) p + f = 72
Resolvendo o sistema. Substituindo (I) em (II):3f + f = 724f = 72f = 72/4f = 18 (idade do filho)
Substituindo em (I), temos:p = 3fp = 3*18p = 54 (idade do pai)
g)
(I) c + m = 78(II) c = 5m
Resolvendo o sistema. Substituindo (II) em (I):c + m = 785m + m = 786m = 78m = 78/6m = 13 (quantidade de motos)
resposta: Existem 13 motos neste estacionamento
h)
(I) x + 4 = y => x = y - 4(II) x + y = 150
Resolvendo o sistema. Substituindo (I) em (II):x + y = 150y - 4 + y = 1502y = 150 + 4y = 154/2y = 77
Substituindo em (I), temos:x = y - 4x = 77 - 4x = 73
resposta: Os números são 73 e 77
j) (não tem letra i)
(I) 4c + 2g = 58(II) c + g = 20 => c = 20 - g
4c + 2g = 584*(20 - g) + 2g = 5880 - 4g + 2g = 58-2g = 58 - 80g = 22/2g = 11
Substituindo em (II), temos:c = 20 - gc = 20 - 11c = 9
resposta: 9 coelhos e 11 galinhas
k)
e = i + 9e + i = 79
i + 9 + i = 792i = 79 - 9i = 70/2i = 35
e = i + 9e = 35 + 9e = 44
resposta: Eu tenho 44 anos
l)
(I) a + b + c = 99(II) a = c/3(III) b = c/2
Substituindo (II) e (III) em (I), temos:
c/3 + c/2 + c = 99(2c + 3c + 6c)/6 = 9911c = 99 * 6c = 594/11c = 54 (que é a idade do mais velho)
a = c/3 = 54/3 = 18b = c/2 = 54/2 = 27
resposta: A idade do mais velho é 54 anos.
m)
T/3 = H => T = 3HM = 120H + M = T
Resolvendo o sistema, onde M(meninas) e H(meninos) e T(total), temos:
H + M = TH + 120 = 3H120 = 3H - HH = 120/2H = 60 (meninos)
Como M = 120 (meninas)
T = M + H = 120 + 60 = 180 alunos no total
n)
B + P = 360B = 4P
B + P = 3604P + P = 3605P = 360P = 360/5P = 72
Mas ainda B = 4P, entãoB = 4*72B = 288 (bolas brancas)
resposta: Total de 288 bolas brancas
o)
f - 6 = 3f/5f - 3f/5 = 6(5f - 3f)/5 = 62f = 6 * 5f = 30/2f = 15
resposta: A idade da filha é de 15 anos.
p)
a + b + c = 150b = 3ac = b + 10 = > c = 3a + 10
a + b + c = 150a + 3a + 3a + 10 = 1507a = 150 - 10a = 140/7a = 20
b = 3ab = 3*20b = 60
c = b + 10c = 60 + 10c = 70
resposta: Os números são 20, 60 e 70.
q)
P + J + M = 142J = 4PM = 3J + 6
M = 3J + 6M = 3*4P + 6M = 12P + 6
P + J + M = 142P + 4P + 12p + 6 = 14217P = 142 - 6P = 136/17P = 8
J = 4P = 4*8 = 32
M = 12P + 6 = 12*8 + 6 = 102
resposta: Pedro tem 8 figurinhas; João tem 32 figurinhas; e Marcos tem 102 figurinhas.
r)
a + b + c = 28a = b + 3 => a = c + 2 + 3 = c + 5b = c + 2
c + 5 + c + 2 + c = 283c = 28 - 7c = 21/3c = 7
b = c + 2 = 7 + 2 = 9
a = b + 3 = 9 + 3 = 12
resposta: A idade deles é 7, 9 e 12 anos.
s)
A + B + C = 115A = C + 12A = B + 8
c + 12 = B + 8C = B - 4
A + B + C = 115B + 8 + B + B - 4 = 1153B = 115 - 4B = 111/3B = 37
C = B - 4 = 37 - 4 = 33
A = B + 8 = 37 + 8 = 45
resposta: As equipes A, B e C marcaram, respectivamente, 45, 37 e 33 gols.
t)
J + E = 35000J = E + 6000
E + 6000 + E = 350002E = 35000 - 6000E = 29000/2E = 14500
J = E + 6000J = 14500 + 6000J = 20500
resposta: Jair tem R4 20.500,00 e Edson tem R$ 14.500,00
u)
A + R = 840A = 3R/4
A + R = 8403R/4 + R = 8407R/4 = 840R = 840 *4/7R = 480
resposta: Rui tem R$ 480,00.
v)
a + b = 145a = 2b - 5
a + b = 1452b - 5 + b = 1453b = 145 + 5b = 150/3b = 50
a = 2b - 5a = 2*50 - 5a = 100 - 5a = 95
resposta: A equipe a fez 95 pontos e a equipe b fez 50 pontos.
Explicação passo-a-passo:
