Matemática, 03.12.2020 23:50 felipe0387

58 - Determine os números reais x e y que satisfazem a igualdade:
(2x + 3) + (3 - 5y) = -1 -2i

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Resposta de: alves1250

Determine os números reais x e y que satisfazem a igualdade:

(2×+1)+(1-3y)i=-1-2i

2x+1=-1

2x=-1-1

2x=-2

x=-2/2

x=-1

1-3y=-2

-3y=-2-1

-3y=-3

y=-3/-3

y=1

x=-1 e y=1

espero ter ajudado!

boa tarde!

Resposta de: jakezika

Dois números complexos são iguais se suas partes reais e imaginarias são iguais.

a) (2x +1) + (-1 -3y)i = -1 -2i

Aqui, ao igualar partes real e imaginaria, caímos em um sistema de equações bem simples de ser resolvido.

$\begin{cases} 2x+1= -1\\1-3y= -2 \end{cases}$

$\begin{cases} 2x= -1-1\\3y= -2-1 \end{cases}$

$\begin{cases} x= -1\\y= -1 \end{cases}$

b) (x – y) - 3i = - 4 + 6yi

O mesmo ocorre neste exemplo, entretanto aqui precisamos primeiro resolver a segunda equação.

$\begin{cases} x-y = -4\\-3=6y \end{cases}$

$\begin{cases} x-y = -4\\\\y=-\dfrac12 \end{cases}$

Achando y, basta apenas substituir seu valor na equação acima.

$x - \left( -\dfrac12 \right) = -4\\\\2x+1 = -8\\\\2x = -8-1\\\\2x = -9\\\\x = -\dfrac92$

1) Em cada caso, determine os números reais x e y que satisfazem a igualdade: (números complexos)a)

Resposta de: FerSilva2403

Dois números complexos são iguais se suas partes reais e imaginarias são iguais.

a) (2x +1) + (-1 -3y)i = -1 -2i

Aqui, ao igualar partes real e imaginaria, caímos em um sistema de equações bem simples de ser resolvido.

$\begin{cases} 2x+1= -1\\1-3y= -2 \end{cases}$

$\begin{cases} 2x= -1-1\\3y= -2-1 \end{cases}$

$\begin{cases} x= -1\\y= -1 \end{cases}$

b) (x – y) - 3i = - 4 + 6yi

O mesmo ocorre neste exemplo, entretanto aqui precisamos primeiro resolver a segunda equação.

$\begin{cases} x-y = -4\\-3=6y \end{cases}$

$\begin{cases} x-y = -4\\\\y=-\dfrac12 \end{cases}$

Achando y, basta apenas substituir seu valor na equação acima.

$x - \left( -\dfrac12 \right) = -4\\\\2x+1 = -8\\\\2x = -8-1\\\\2x = -9\\\\x = -\dfrac92$

Resposta de: jvskateboard

Olá, boa noite ◉‿◉.

Usando a "propriedade" das igualdades dos complexos:

$\begin{cases}\boxed{z = a + bi \: \: \: \: \: w = c + di} \\ \\ z = w \rightarrow a = c \: \: \: \: e \: \: \: \: bi = di \end{cases}$

Ou seja, temos que igualar a parte real com a parte real e a parte imaginária com a parte imaginária.

Temos que:

$\underbrace{1} _{a} + \underbrace{(y + x)i} _{b}= \underbrace{2y - x} _{a} \: \: \:\underbrace{- 4i}_{b}$

Então a → parte real, b → parte imaginaria, igualando b com b e a com a, obtemos:

$\begin{cases} 2y - x = 1 \\ y + x = - 4\end{cases}$

Note que surgiu um sistema, vamos resolver pelo método da adição, ou seja, somar as duas equações.

$2y - x + y + x = 1 - 4 \\ 2y + y - \cancel{x} + \cancel{x} = - 3 \\ 3y = - 3 \\ y = \frac{ - 3}{3} \\ \boxed{y = - 1}$

Para achar o valor de x basta substituir o valor de y em uma das duas equações.

$y + x = - 4 \\ - 1 + x = - 4 \\ x = - 4 + 1 \\ \boxed{ x = - 3}$

Agora vamos analisar as alternativas:

$\begin{cases}a)y = 3x \\ y = 3.( - 3) \\ y = - 9 \rightarrow (falsa) \\ \\ b)x = 3y \\ x = 3.( - 1) \\ x = - 3 \rightarrow (verdadeira) \\ \\ c)x.y = - 3 \\ ( - 1).( - 3) = 3 \rightarrow (falsa) \\ \\ d)x - y = 2 \\ - 3 - ( - 1) = - 3 + 1 = - 2 \rightarrow (falsa) \\ \\ e)x + y = 2 \\ ( - 3) + ( - 1) = - 4 \rightarrow (falsa)\end{cases}$

resposta: letra b)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Resposta de: yarawaneska49

x = -14

y = 14

Explicação passo-a-passo:

Comparamos os imaginários e depois os reais.

Pelos imaginarios, concluímos que x = -y, pois na expressão da esquerda não há nenhum imaginário, ou seja, (y+x)i = 0i

Agora os reais:

1 = -2x - x - 41

42 = -3x

x = -14

Portanto, y = 14

Resposta de: paulricar0

E ae manolo,

dado o complexo,

1+(y+x)i=2y-x-4i

veja que possuímos uma igualdade entre a parte real e imaginária, destacando-se, o que é real e o que é imaginário:

$real\\\overbrace{1}+\underbrace{(y+x)i}}\\~~~~~~~~~~~imagin.=real\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\overbrace{2y-x}\underbrace{-4i}}\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~imagin.$

Separados pela igualdade, podemos montar um sistema de equações do 1° grau e resolvê-lo:

$\begin{cases}y+x=-4~~(I)\\
2y-x=1~~(II)\end{cases}\\
~~~-----\\
~~~3y~~~~~=-3\\
~~~~y=-3/3\\
~~~~~y=-1$

Se y vale -1, podemos então fazer:

$y+x=-4\\
-1+x=-4\\
x=-4+1\\
x=-3$

Ou seja, x vale 3 vezes o valor de y, x=3y, alternativa B

Tenha ótimos estudos véio ;D

Resposta de: thayaraoliversantos

É bem fácil amigo, no caso você fará 7x - 8x = 9 e 3y - 1,2 = 11y. Creio que essas funções você saiba resolver, caso não comenta ai que eu faço pra você.

Resposta de: mariaeduardadeolivei

Pela identidade de números complexos, pode-se dizer que a parte real e imaginária de ambas são equivalentes

1=2y-x
y+x=-4

x=2y-1
y+2y-1=-4
3y=-3
y=-1
x=-3

Resposta de: Busca

Dezenas 10 unidades

Resposta de: Busca

5%de 180=
0,05x180= 9 ( o descodo foi de 9,00 reais) logo a bicicleta vai custar
180-9=
171 reais

Outra pergunta: Matemática

Matemática, 15.08.2019 01:08

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Matemática, 15.08.2019 00:46

Alguém bom em matemática resolve pra mim por favor

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