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Matemática, 27.12.2020 18:30 joaoguio86pdsfze

A diagonal de um polígono une dois vértices por meio de um segmento de reta interno à figura. Então, de cada vértice de um polígono convexo de n lados partem (n — 3) diagonais, pois um vértice pode ser conectado, por meio de uma diagonal, a todos os outros vértices, menos aos dois adjacentes a ele e a ele próprio. Como são n vértices, o total de diagonais traçadas é, portanto, n (n — 3). Entretanto, nessa contagem, uma mesma diagonal é contada duas vezes. Portanto, o número de diagonais de um polígono convexo de n lados é dado por (n (n—3))/2. De acordo com o texto, quantas diagonais há em um pentágono, um octágono e um dodecágono: * A) 15 diagonais, 20 diagonais e 50 diagonais.
B) 5 diagonais, 20 diagonais e 54 diagonais.
C) 5 diagonais, 25 diagonais e 50 diagonais.
D) 5 diagonais, 20 diagonais e 50 diagonais.

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