A medida da área em cm², de um quadrado que pode ser inscrito em um círculo de raio igual a 6cm é: 72
25
20
70
NDA

Diagonal do quadrado : d = l√2
Raio do circulo : r = d/2 > d = 2r
2r = l√2
2*5 = l√2
l√2 = 10
l = 10/√2
l = 5√2 cm

Área : l² = 25*2 = 50 cm²

Olá!

O quadrado está dentro do círculo, de forma que o diâmetro da circunferência é igual a diagonal do quadrado.
Se o raio mede 5cm, então o diâmetro:
d=2r
d=2×5
d=10cm

Há uma regra em que a diagonal de um quadrado é igual o lado vezes √2. Exemplo:
O quadrado tem lado 3cm, sua diagonal é:
3√2cm

Sacou? rsrsrs

Se a diagonal de um quadrado mede, 10cm:
x√2=10
x=10/√2

X é o lado do quadrado, e a área do quadrado e lado vezes lado:



É isso.

Abraços ❤️

Quadrado:

Como os lados do quadrado são iguais precisamos descobrir somente um deles.

Diagonal² = Lado² + Lado²

Círculo:

diâmetro = 2.raio = 2.5 = 10cm

Comparando:

diâmetro do círculo = diâmetro do quadrado = 10cm

Então:

(d quadrado)² = lado² + lado²
d² = 2lado²
√d² = √2lado²
d = lado√2
10 = lado√2
lado = 10/√2

Como:  A quadrado = lado x lado
             A quadrado = (10/√2)(10/√2) = 100/√2² = 100/2 = 50cm²

Vamos formar um triângulo dentro desse quadrado. x vai ser o lado do quadrado, logo a base do triângulo medirá x/2, a altura também medirá x/2, pois estamos formando o triângulo a partir do centro do quadrado. Logo, sua hipotenusa será o raio de 5cm, portanto:

Soma dos catetos ao quadrado é igual a hipotenusa ao quadrado:

(x/2)^2 + (x/2)^2 = 5^2
(x^2)/4 + (x^2)/4 = 25
2(x^2)/4 = 25
(x^2)/2 = 25
x^2 = 25×2
x = √50

Se o lado do quadrado mede √50, sua área medirá:

(√50)^2 = 50

RESPOSTA: Letra E, 50cm^2.

180 - 2
90 - 2
45 - 3
15 - 3
5 - 5
1

Omaior algarismo é o 9 
ficaria assim 99 999  
e se não puder repetir fica assim 98 765                   ok