Abaixo tem-se que os gráficos das funções afins f e g.

A resposta é - 4,5

Explicação passo-a-passo:

A linha corta o ponto y em -3 então b = -3

Para calcular a:

a = delta y/delta x = (3-0)/(0-2) = -1,5

a = -1,5

b = 3

3 × (-1,5) = -4,5

vc consegue me chamar pra te ajdr?

Primeiro vamos descobrir as leis das funções f(x) e g(x):

f(x) = ax + b                    Ponto P (4,3)   Ponto N (0,-3)

a.0 + b = -3             a.4 + b = 3                     f(x) = ax + b

b = -3                      a.4 + (-3) = 3                 f(x) = 3/2x - 3

                               4a = 6

                               a = 6/4

                               a = 3/2                

g(x) = ax + b

OBS:  Δy = y₂ - y₁        Δx = x₂ - x₁

a = Δy / Δx                              g(x) = 1/3x + b           g(x) = ax + b

a = 2 - 3 / 1 - 4                         2 = 1/3. 1 + b              g(x) = 1/3x + 5/3

a = -1 / -3 ⇒ 1/3                       b = 2 - 1/3

                                                b = 5/3

Letra A

f(x) = 0                                                      g(x) = 0

0 = 3/2x - 3                                              0 = 1/3x + 5/3

-3/2x = - 3 . (-1)                                        -1/3x = 5/3 . (-1)

3/2x = 3                                                    1/3x = - 5/3

x = 3 / 3/2                                                 x = -5/3 / 1/3

x = 2                                                          x = - 5

Letra B

f(x) . g(x) ≥ 0

f(x) = 0 quando x = 2                            g(x) = 0 quando x = -5

           2        +                                                    5        +              

  -                                                                -

OBS: são duas retas crescentes uma vez que o valor de "a" é positivo em f(x) e g(x), assim, a reta passa pelo ponto 2 e -5 subindo, mas não consegui desenhar ela aqui.

 -             -        2   -    f(x)                   resposta: Como o resultado precisa

 -  -5        +            +  g(x)                  ser maior que 0 ( f(x) . g(x) ≥ 0 ) apenas

+              -             +  f(x) . g(x)          onde a reta é positiva deve ser a

 ←   -5                2    →                         resposta. Logo :

                                                           S = {x∈R / x ≤ -5 ou x ≥ 2}

Letra C

f(x) / g(x) ≤ 0

f(x) = 0 quando x = 2                            g(x) = 0 quando x = -5

           2        +                                                    5        +        

  -                                                                 -

 -             -        2   -    f(x)                   resposta: Como o resultado precisa

 -  -5        +            +  g(x)                  ser menor que 0 ( f(x) / g(x) ≤ 0 ) apenas

+              -             +  f(x) . g(x)          onde a reta é negativa deve ser a

    -5 →         ←  2                                 resposta. Logo :

                                                           S = {x∈R / -5 < x ≤ 2}

OBS : nesse caso o -5 não pode ser menor ou igual (≤) a x pelo fato de que sendo uma fração ( f(x) / g(x) ), quando g(x) = -5 o resultado será 0, e o denominador de uma fração deve ser diferente de 0.

Letra D

A Taxa Média de Variação de uma Função Afim é o coeficiente de x ( "a" ). Logo:

g(x) = 1/3x + 5/3              a = 1/3

Letra E

Essa eu não sei, me desculpe turma :(

Letra F

g(x) > 1

1/3x + 5/3 > 1

1/3x + 5/3 - 1 > 0

1x  +  5  - 1 > 0

       3

1x + 5 -3 > 0

1x > 3 - 5

x > -2

resposta:

sabia que os administradores dobaniram minha conta antiga sem motivo algum? giovanambritto.

administradores incompetentes, quero nossas contas de volta! parem de levar as coisas pro pessoal.