Ache a soma dos 38 primeiros termos da pa 12,4..

os multiplos de 12 são os números de 12 em 12 a partir de 12

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a1 = 12

r = 12

n = 38

a38 = a1 + 37r

a38 = 12 + 37 ( 12 )

a38 = 12 + 444

a38 = 456

S38 = ( a1 + a38).38/2

S38 = ( 12 + 456)*19

S38 = 468 * 19

S38 = 8892

resposta:

A soma é igual a 7980.

Explicação:

Para descobrir a razão interpola-se 5 meios aritméticos entre 75 e 125, obtendo-se Razão=10

Posteriormente descobre-se o primeiro termo:

Descobrindo o termo 38:

Aplicando na formula da soma dos n termos de uma P.A:

Sn = M.n.( n + 1 ) / 2

S38 = 12 . 38 . ( 38 + 1 ) / 2

S38 = 456 . ( 39 ) / 2

S38 = 17784 / 2

S38 = 8892

S₃₈ = 2185

Explicação passo-a-passo:

A razão é igual a um termo subtraído do antecessor. Fazendo o segundo termo menos o primeiro, temos que a razão (r) é 5 - 2 ∴ r = 3.

Além disso, temos que o primeiro termo (a₁) = 2.

Assim, o termo geral aₓ = a₁ + (x - 1)·r ⇒ aₓ = 2 + (x - 1)·3 ⇒ aₓ = 2 + 3x - 3 ∴ aₓ = 3x - 1.

A soma dos x primeiros termos de uma PA é dada por:

Sₓ = (a₁ + aₓ)·x/2

Substituindo x por 38, temos:

S₃₈ = (2 + 3·38 - 1)·38/2 ⇒ S₃₈ = 115·19 ∴ S₃₈ = 2185.

r = a2 - a1

r = 5 - 2

r = 3

a38 = a1 + 37r

a38 = 2 + 37 * 3

a38 = 2 + 111

a38 = 113

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 2 + 113 ) 38 / 2

Sn = 115 * 19

a11 = a6 + 5r

125 = 75 + 5r

125 - 75 = 5r

50 = 5r

r = 50/5

a6 = a1 + 5r

75 = a1 + 5 * 10

75 = a1 + 50

a1 = 75 - 50

a38 = a1 + 37r

a38 = 25 + 37 * 10

a38 = 25 + 370

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 25 + 395 ) 38 / 2

Sn = 420 * 19

resposta:

perímetro é a soma de todos os lados.

comprimento é o dobro da largura, organize os fatos do enunciado e você achará a resposta.

bons estudos.