As matrizes são formas matemáticas que podem representar sistemas de equações. Essa representação é comum essencialmente quando se deseja resolver um sistema de equações e encontrar as variáveis que o formam. Desta maneira considere as duas matrizes A e B. Assinale a alternativa que apresente corretamente a soma dos elementos da diagonal principal da matriz C = A+B: Alternativas Alternativa 1: 2 Alternativa 2: 3 Alternativa 3: 4 Alternativa 4: 5 Alternativa 5: 6

1)

a)

Superior , Triangular Inferior , Diagonal, Inversa.

b)

B=

1   3

5   2

B*B=B²=?

1    3     x   1    3

5    2         5    2

1*1+3*5 =16     1*3+3*2 =9

5*1+2*5=15      5*3+2*2 =19

B² =

16    9

15   19

3)

A=

2    1

3    5

Primeiro passo calcular o determinante, se =0 , não existe inversa

det(A) =2*5-3*1 =10-3=7 , como é diferente de 0 , tem inversa

2   1  *  a   b  =   1   0

3   5     c   d      0   1

2a+c=1 ==>-10c/3+c=1 ==>c=-3/7

3a+5c=0 ==>a=-5c/3=(-5/3)*(-3/7)=5/7

2b+d=0 ==>d=-2b=2/7

3b+5d=1 ==>3b-10b=1 ==>b=-1/7

1) b)As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda complementa a primeira.

Existem vários motivos para o estudo de uma empresa, em que é preciso levar em conta que as mesmas estão inseridas no sistema capitalista.

2) d)As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda complementa a primeira.

O estudo estratégico simulado consiste no estudo de um planejamento do futuro, devido ao fato de analisar as informações relacionadas à empresa.

3) e)As afirmativas I, II e III estão corretas.  

A finalidade do processo de desenho dos cenários simulados é a compilação de dados e de informações referentes aos estudos de caso.

4) c)V – V – V – V.

Os estudos de caso caracterizam-se por serem analíticos, descritivos e explicativos, recebe o nome de analítico quando considera as variáveis.

5) a)A unidade de análise - unidade de análise.

A unidade de análise não é somente a empresa em si, pois deve ser considerada como a espinha dorsal do estudo.

Bons estudos!

1) b)As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda complementa a primeira.

Existem vários motivos para o estudo de uma empresa, em que é preciso levar em conta que as mesmas estão inseridas no sistema capitalista.

2) d)As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda complementa a primeira.

O estudo estratégico simulado consiste no estudo de um planejamento do futuro, devido ao fato de analisar as informações relacionadas à empresa.

3) e)As afirmativas I, II e III estão corretas.  

A finalidade do processo de desenho dos cenários simulados é a compilação de dados e de informações referentes aos estudos de caso.

4) c)V – V – V – V.

Os estudos de caso caracterizam-se por serem analíticos, descritivos e explicativos, recebe o nome de analítico quando considera as variáveis.

5) a)A unidade de análise - unidade de análise.

A unidade de análise não é somente a empresa em si, pois deve ser considerada como a espinha dorsal do estudo.

Bons estudos!

1) B

2) D

3) E

4) C

5) A

Explicação:

Bons estudos!

1b 2d 3e 4c 5a

Explicação:

AV1 sub Algebra

1a, 2c, 3a, 4a, 5a corrigida pelo AVA 100%

Explicação passo-a-passo:

Letra (a)

Explicação passo-a-passo:

Vamos considerar o caso 3x3 (três linhas e três colunas) só para termos uma ideia.

Matriz Triangular Superior: Quando os elementos abaixo da diagonal principal são nulos.

,

Matriz Triangular Inferior: Quando os elementos acima da diagonal principal são nulos.

,

Matriz Diagonal: Quando os elementos tanto acima quanto abaixo da diagonal principal são nulos. Ou seja, Uma MD é simultaneamente uma MTS e uma MTI.

,

Matriz Nula: Quando todas as entradas da matriz são nulo.

.

Agora vamos analisar uma matriz identidade 3x3 (3 linhas e 3 colunas) para compararmos com as outras matrizes.

,

Primeira coisa que podemos notar é que a matriz identidade é uma matriz diagonal, ou seja, ela é simultaneamente uma MTS e uma MTI. Portanto, as únicas alternativas possíveis são (a) e (b). A letra (b) não pode ser pois está dizendo que a matriz identidade é uma MN e isso não é verdade, a matriz identidade não tem todas as entradas nulas. Só nos resta a letra (a). E de fato, para calcular a inversa de uma matriz você tem que usar a matriz identidade:

Uma matriz é dita inversível se satisfaz a seguinte igualdade:

,

nesse caso, a matriz B é dita a inversa da matriz A.

________Comentário____________

Você pode imaginar que o cálculo da matriz inversa é uma generalização da inversa de um número real diferente de zero. Por exemplo:

qual é a inversa do número 5 ?, hora, é 1/5 = 0,2, pois 5*(1/5) = 1,

qual é a inversa do número 3 ?, hora, é 1/3 = 0,333..., pois 3*(0,333...) = 1,

de modo geral, a inversa de um número A diferente de zero é 1/A, pois A*(1/A) = 1. Se chamarmos B = 1/A, então B é a inversa de A: AB = BA = 1.

No cálculo matricial, para achar a inversa de uma matriz tem que resolver o sistema de equações lineares.

Olá, tudo bem?

Matriz é uma tabela retangular que contém números. Ela serve para encontrar o determinante, que, após algumas operações com os números das matrizes, aparece. O determinante pode, por exemplo, dizer se duas retas são paralelas, a equação da reta,etc. Ela é utilizada em diversas áreas como Química, Física e Engenharia, etc. Geralmente é determinada por uma  lei de formação.

As matrizes são classificadas em diversos tipos:

1)As matrizes são classificadas quanto ao tipo e cada tipo tem suas características. Com exemplos: Matriz coluna é aquela que possui apenas uma coluna, Matriz quadrada é aquela que o número de linhas é igual a número de colunas. Uma matriz muito utilizada é a Matriz Identidade, pois esta tem características de outras matrizes.

A matriz Identidade é uma matriz quadrada é também uma matriz triangular Superior e Triangular Inferior  ao mesmo tempo. Logo é também uma matriz Diagonal .Usamos matriz identidade para o cálculo da Inversa de uma matrizes.

Agora, assinale a afirmativa correta:

Alternativas:

a)

Superior , Triangular Inferior , Diagonal, Inversa.

b)

Superior , Triangular Inferior, Nula, Transposta.

c)

Superior , Diagonal, Nula, Transposta.

d)

Inferior , Diagonal,Triangular Superior ,Inversa.

e)

Inferior , Diagonal,Triangular Superior ,Transposta.

2)Quando multiplicamos uma matriz por outra, é necessário que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz. O resultado dessa multiplicação será uma matriz com o número de linhas da primeira e o número de colunas da segunda.

Neste contexto considere b=( 1 3 ) e determine 2=B X B  = (1.1 + 1.3) (3.1 + 3.3)

(4 12)

3)A determinação de uma matriz inversa de ordem n é dada através da multiplicação por uma matriz B genérica, sendo que o resultado deverá ser uma matriz identidade. Lembrando que matriz identidade de ordem n é uma matriz onde a diagonal principal é preenchida pelo número 1 e os demais espaços são preenchidos com o número 0.

Considerando o contexto apresentado determine a matriz inversa de

A=2  1    A⁻¹ =  5/7  - 1/7

   3  5            -3/7     2/7

Saiba mais sobre matrizes, acesse aqui:

Sucesso nos estudos!!!                    

transformação de fração decimal em número decimal

    observe as igualdades entre frações decimais e números decimais a seguir:

    podemos concluir, então, que: