Atividade de matemática

1º calcule o valor de:

a) 7! / 4!

b) 3! 7! / 4! . 6!

2º escreva as expressões em termos de 4! :

a) 5! / 5

b) 5! / 2!

c) 7! - 5! / 4

1) 
a) 7*5*6*4*3*2*1 / 4*3*2*1 = 210

b) 3*2*1*7*6*5*4*3*2*1 / 4*3*2*1*6*5*4*3*2*1 = 1,75

2)

a) 5*4*3*2*1 / 5 = 24 = 4! 

b) 5*4*3*2*1 / 2*1 = 60 = (5/2)*4! 

c) (7*6*5*4*3*2*1 - 5*4*3*2*1) / 4*3*2*1 = 205 = (205/24)*4!

4+4 e igual a uma proporçao de raçao

A) 5!/5=5.4!/5=4!

b)5!/2!=5.4!/2

c)7!-5!/4

7.6.5.4!-5.4!/4

4!(7.6.5-5)/4

4!(210-5)/4

4!(205)/4

X= (0,25)^0,25 = (25/100)^(25/100) = (1/4)^(1/4) = (4)^(-1/4) = (2²)^(-1/4) = (2)^(-2/4) = 2^(-1/2) 

y= (16)^(- 0,125) = (2^4)^(-125/1000) = (2^4)^(-1/8) = (2)^(-4/8) = 2^(-1/2) 

x = y = 2^(-1/2) 


x = y = 2^(-1/2) = (1/2)^(1/2)   = √(1/2) = √1/√2 = 1/√2 = (1 x √2)/(√2 x √2) = √2/2 

x = y = √2/2