Calcule a medida de cada ângulo externo do polígono a segui:

A medida do angulo e ai ic cd ee

Primeiro vai ter que descobrir o valor de X. Por se tratar de um hexágono, lembre-se que a soma dos ângulos internos de um hexágono é igual a 720º. Então, some tudo e iguale a 720º, ficaria assim:

(4x-10) + (3x+10) + (5x-10) + (3x+25) + (4x) + (2x+75)= 720

[Letra pra um lado, número pro outro]

4x + 3x + 5x +3x + 4x + 2x= 720 + 10 -10 +10 -25 -75

[Lembrando que ao trocar de lado, o valor troca de sinal]

21x= 630
x= 630/21
x=30

Agora é só substituir o X nos ângulos.

Â1= 4x-10 -> 4.30-10 -> 110º

Â2= 3x+10 -> 4.3+10 -> 100º

Â3= 5x-10 ->  5.30-10 -> 140º

Â4= 3x+25 ->  3.30+25 -> 115º

Â5= 4x -> 3.30 -> 120º

Â6= 2x +75 ->2.30+75 ->135º

Sabendo de cada ângulo, agora é só descobrir o externo, lembrando que a soma do ângulo interno mais o externo é igual a 180º, pois forma uma reta.

Â1+â=180º -> 110+â=180 -> â=180-110 -> â=70º

Â2+x=180º -> 100+x=180 -> x= 180-100 -> x=80º

Â3+ê=180º -> 140+ê=180 -> ê= 180-140 -> ê=40º

Â4+α=180º -> 115+α=180 -> α= 180-115 -> α= 65º

Â5+c=180º -> 120+c=180 -> c= 180-120 -> c= 60º

Â6+b=180º -> 135+b=180 -> b= 180-135 -> b= 45º

Odecagono tem 35 diagonais