Calcule a soma dos termos da p. a (8, 15, 29, )

sendo a PA;

a1 = 8

a2 = 15

r = a2 - a1 = 15 - 8 = 7

a12 = a1 + 11r

a12 = 8 + 11*7 = 85

soma

Sn = (a1 + a12)*n/2

Sn = (8 + 85)*12/2 = 558

n=(an-a1/r)+1= (35-86/-3)+1=(17)+1=18

S=(a1+an).n/2=(86+35).9=(121)9=1089

resposta: 121,5

Explicação passo-a-passo:

Essa é uma PG em que os termos vão gradualmente ficando bem pequenos, tendendo a zero, e isso ocorre quando . Então a PG possui uma soma definida de todos os termos.

A razão dessa progressão geométrica (número que multiplico com um termo para obter o próximo) é .

A soma infinita dos termos de uma PG com é .

Então:

resposta:

Explicação passo-a-passo:

Calcular o número de termos:

A n =  último termo: 430

a 1 = primeiro termo: 875

n = número de termos: ?

1 º calcular a razão:

r = ( a 2 -  a 1 )

r = ( 870 - 875 )

r =  - 5

Aplicar a fórmula:

430  = 875 + ( n - 1 ).(-5 )

430 = 875 + ( - 5 n + 5 )

430 - 875 = - 5 n + 5

- 445 - 5 = - 5 n

- 450 = - 5 n

ou  seja

- 5 n = - 450  ( multiplica por (-1 ) a incógnita não pode ser negativa )

5 n = 450

n = 450/5

n = 90

Cálculo da soma de termos:

S n = soma dos termos da P.A

a 1 = primeiro termo: 875

a n = último termo: 430

n = número de termos: 90

Aplicando a fórmula:

S n = ( 875 + 430 ).90 /2

S n = 1.305 .90 /2

S n = 117.450 /2

S n = 58.725

Espero Ter ajudado !!

r = a2 - a1

r = 83 - 86

r = - 3

an = a1 + ( n - 1 ) r

35 = 86 + ( n - 1 ) - 3

35 = 86 + ( - 3n ) + 3

35 = 89 + ( - 3n )

35 - 89 = - 3n

- 54 = - 3n

n = 54/3

n = 18

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 86 + 35 ) 18 / 2

Sn = 121 * 9

a)19/12

b)12/20

c)21/20

d)3/12

e)54/60

f)1/6

não tenho certeza da e é nem da f