Matemática, 31.03.2020 19:08 TonyWeber123

Calcule o comprimento do arco representado na figura abaixo

Respostas: 2

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Resposta de: TonyWeber123

l=1,256cm

Explicação passo-a-passo:

$l=\frac{\beta*\pi*r}{180}\\\\0,4\pi=72\°\\\\l=\frac{72*3,14*1}{180}=\frac{226,08}{180}=l=1,256cm$

Resposta de: nicolle5189

resposta:

Explicação:

Exercícios 4,7,8

(sem imagem. Resolução comprometida)

1) Uma roda tem 10 cm de raio. Qual é o comprimento dessa roda? (x-3.14)

C = 2.TT.r

C = 2. 3,14 . 10

C = 6,28 . 10

C = 62,8 cm

2) Determinar o diametro de um circulo cujo comprimento mede 36 cm (lembrando que

diametro é o dobro do raio).

C = 2.TT.r

C = 2.r. TT

C = d. TT

36 = 3,14. d

36/3,14 . 100/100 = d

d = 3600/314 (:2)/(:2)

d = 1800/157

d= 11,46 cm

3)Com um fio de arame deseja-se construir uma circunferencia de diâmetro 18cm. Qual

deve ser o comprimento do fio?

C = 2.r.TT

C = d.TT

C = 18 . 3,14

C = 56,52 cm

4) Uma pista de ciclismo tem a seguinte forma

Qual o comprimento dessa pista?

(Sem imagem: incompleta / pergunta)

5) Um ciclista de uma prova de resistência deve percorrer 500 km sobre uma pista

circular de raio 200 m Qual o número aproximado de voltas que ele deve percorrer?

R = 200 m

R = 0,2 km

C = 2.TT.r

C = 2. 3,14 . 0,2

C = 0,4 . 3,14

C = 4/10 . 314/100

C = 1256/1000

C = 1,256 km

1 volta => 1,256 km

x => 500 km

1,256 . x = 500

x = 500/1,256

x = 398,09

R.:

Aprox. 398 voltas

6)Um arco de uma circunferência é igual ao ângulo de 45º Sabendo que o raio dessa circunferencia mede 10 cm, qual é o comprimento aproximado desse arco considerando

= 3,14?

L = (a).TT.r/180

L = 45/180 . 3,14 . 10

L = 1/4 . 31,4

L = 7,85 cm (e)

R.:

e) 7,85 cm

7) Calcular o comprimento do arco cujo ângulo central é ne o raio da circunferencia e

igual a 9 cm.

(Faltou o ângulo central)

8) Calcular o comprimento do arco representado na figura abaixo:

(sem imagem)

Resposta de: tay1074

Questão 01.

Sendo $\alpha$ o ângulo (em radianos) correspondente ao arco cujo comprimento

desejamos calcular, e

o raio da circunferência, devemos ter

$\boxed{\begin{array}{c}C=\alpha\cdot r \end{array}}$

________

Como os arcos já estão em radianos, e o raio da circunferência é $r=\mathrm{1~cm};$ temos

$\bullet\;\;$ Para $\alpha=3\pi$

$C=\dfrac{3\pi}{5}\cdot 1\\\\\\ C=\dfrac{3\pi}{5}\mathrm{~cm}\\\\\\ C\approx \dfrac{3\cdot 3,\!14}{5}\mathrm{~cm}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}C\approx 1,89\mathrm{~cm} \end{array}}$

$\bullet\;\;$ Para $\alpha=\dfrac{3\pi}{5}$

$C=3\pi\cdot 1\\\\ C=3\pi\mathrm{~cm}\\\\ C\approx 3\cdot 3,\!14\\\\ \boxed{\begin{array}{c}C\approx 9,42\mathrm{~cm} \end{array}}$

$\bullet\;\;$ Para $\alpha=\dfrac{7\pi}{8}$

$C=\dfrac{7\pi}{8}\cdot 1\\\\\\ C=\dfrac{7\pi}{8}\mathrm{~cm}\\\\\\ C\approx \dfrac{7\cdot 3,\!14}{8}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}C\approx 2,75\mathrm{~cm} \end{array}}$

____________

Questão 02.

Verificar em qual quadrante está o arco.

$\bullet\;\;\dfrac{7\pi}{8}$

Sabemos que

$4\pi<7\pi<8\pi\\\\\\ \dfrac{4\pi}{8}<\dfrac{7\pi}{8}<\dfrac{8\pi}{8}\\\\\\ \dfrac{\pi}{2}<\dfrac{7\pi}{8}<\pi$

Logo, $\dfrac{7\pi}{8}$ é um arco do 2º quadrante.

_____

$\bullet\;\;\dfrac{11\pi}{3}$

Sabemos que

$\dfrac{11\pi}{3}=\dfrac{5\pi+6\pi}{3}\\\\\\ \dfrac{11\pi}{3}=\dfrac{5\pi}{3}+\dfrac{6\pi}{3}\\\\\\ \dfrac{11\pi}{3}=\dfrac{5\pi}{3}+2\pi$

Então, basta determinar em que quadrante está o arco de $\dfrac{5\pi}{3}:$

Sabemos que

$9\pi<10\pi<12\pi\\\\ \dfrac{9\pi}{6}<\dfrac{10\pi}{6}<\dfrac{12\pi}{6}\\\\\\ \dfrac{3\pi}{2}<\dfrac{5\pi}{3}<2\pi$

Daqui concluímos que $\dfrac{5\pi}{3}$ é um arco do 4º quadrante, e portanto

$\dfrac{11\pi}{3}$ é um arco do 4º quadrante.

Bons estudos! :-)

Resposta de: Busca

resposta:

2x - 1/2 = 3x - 2/3

2x - 3x - 1/2 = - 2/3

2x - 3x = - 2/3 + 1/2

- x = - 1/6

x = 1/6

r = c)

espero ter !

Resposta de: Busca

A.
(a) - 3
(b) - 18
(c) - 13
(d) - 27
(e) - 50

b. 50%