Calcule o perímetro de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 10 m, sendo um dos ângulos agudos igual a 30?

Barbara,
Vamos passo a passo

Um esboço vai ajudar a visualizar melhor
                
                          A
                           |                                            AB = 10 m
                           |                                            CA = ??
                           |                                            CB = ??
                           |                                            Ângulo ABC = 30°
                           |
                           C                                  B

Aplicando as relações trigonométricas pertinentes
                           CA/AB = sen30°
                            CA = AB.sen30°
                                             sen30° = 0,5
                            CA = 10.(0,5)
                                                               CA = 5 m
                            CB/AB = cos30°
                             CB = AB.cos30°
                                              cos30° = 0,87 [(√3)/2]
                             CB = 10.(0,87)
                                                                CB = 8,7 m

Perímetro = P
                         P = AB + CA + CB
                             = 10 + 5 + 8,7
                                                             P =23,7 m  RESULTADO FINAL

2x = 10



x = 5m



2x = 10√3



x = 5√3

x = 8,65m

10 + 5 + 8,65 = 23,65m

perímetro = 23.65m

Cálculo Todo aí , bom estudo !

Cálculo Todo aí , bom estudo !

Hip. mede  h = 10m 
â = 30º 

primeiro caso = h . sem (30º) = h.0,5    = 10.0,5 = 5   
segundo caso = h . cos (30º) = h.√3/2 = 5√3   
sendo assim o perimetro = h + c1 + c2 = 10 + 5 + 5√3 = 15 + 5√3    perimetro (5.raiz 3 + 15)

O perímetro é (5.raiz(3) + 15) m.

Sen30°=c.o/h        cos30º=c.a/10
0,5=c.o/10                 0,86=c.a/10
c.o=10 x 0,5                c.a=10 x 0,86
c.o=5                            c.a=8,6

Perímetro= 10+5+8,6

p=23,6

C
é o dobro +1
ex. 3+3=6+1=7

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17
tenha um bom estudo. ~< 13