Matemática, 14.03.2014 08:19 julliagatinhappan90k

Calcule os valores de k, para que a função f (x)=(2k+6) x-3 seja descresente

Respostas: 1

Respostas

Observando isso é uma funçao do segundo grau pq a variavel x está elevado a 1 = x¹
para a função ser decrescente
o coeficiente angular dessa função deve ser negativo
a função do primeiro grau é dada por
y= ax+b
a = coeficiente angular ( ele sempre esta junto do x)

y =(2k+6)x-3
fazendo a distributiva
x.2k + x.6 -3
2kx+6x-3

somando os dois termos q tem o x
2kx+6x = 8kx

retornando a funçao
y=8kx-3

como 8k é o termo q carrega o x
então ele é o coeficiente angular
e temos q fazer ele ser negativo, menor que 0 (< 0)
então K tem que ser um numero negativo
porque quando multiplicar 8.-k
o resultado sera negativo
e assim a função sera decrescente

Resposta de: liviassiqueira

$f(x)=(2k+6)x^{2}-x^{2}-x+1$

Colocando x² em evidência:

$f(x)=x^{2}\cdot(2k+6-1)-x+1\\f(x)=(2k+5)x^{2}-x+1$

Para que a função seja quadrática, o coeficiente de x² deve ser diferente de zero:

$2k+5\neq0\\2k\neq-5\\\\\boxed{\boxed{k\neq-\dfrac{5}{2}}}$

Solução:

$\boxed{\boxed{\boxed{S=\{x\in\mathbb{R}/x\neq-\dfrac{5}{2}\}}}}$

Resposta de: felpopinha2

Explicação passo-a-passo:

a) A(-2, 1) e B(2, 5)

f(x)=ax+b

Temos que:

$f(-2)=1~\longrightarrow~-2a+b=1$

$f(2)=5~\longrightarrow~2a+b=5$

Podemos montar o sistema:

$\begin{cases} -2a+b=1 \\ 2a+b=5 \end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

-2a+2a+b+b=1+5

2b=6

$b=\dfrac{6}{2}$

b=3

Substituindo na segunda equação:

2a+3=5

2a=5-3

2a=2

$a=\dfrac{2}{2}$

a=1

Logo, f(x)=x+3

b) P(2, 7) e Q(-1, -5)

f(x)=ax+b

Temos que:

$f(2)=7~\longrightarrow~2a+b=7$

$f(-1)=-5~\longrightarrow~-a+b=-5$

Podemos montar o sistema:

$\begin{cases} 2a+b=7 \\ -a+b=-5 \end{cases}$

Multiplicando a segunda equação por -1:

$\begin{cases} 2a+b=7 \\ -a+b=-5~~\cdot(-1) \end{cases}~\longrightarrow~\begin{cases} 2a+b=7 \\ a-b=5 \end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

2a+a+b-b=7+5

3a=12

$a=\dfrac{12}{3}$

a=4

Substituindo na segunda equação:

-4+b=-5

b=-5+4

b=-1

Logo, f(x)=4x-1

2) $f(x)=(2k+6)\cdot x-3$

Para que essa função seja crescente seu coeficiente angular deve ser positivo

$2k+60~\longrightarrow~2k-6~\longrightarrow~k-3$

Para que essa função seja decrescente seu coeficiente angular deve ser negativo

2k+6

Para que essa função seja constante seu coeficiente angular deve ser zero

$2k+6=0~\longrightarrow~2k=-6~\longrightarrow~k=-3$

3.1 O gráfico dessa função passa pelos pontos (0, 3) e (5, 0)

Assim, $f(0)=3~\longrightarrow~b=3$

E $f(5)=0~\longrightarrow~5a+3=0~\longrightarrow~a=\dfrac{-3}{5}$

Logo, $f(x)=\dfrac{-3x}{5}+3$

3.2 O gráfico dessa função passa pelos pontos (0, 4) e (-2, 0)

Assim, $f(0)=4~\longrightarrow~b=4$

E $f(-2)=0~\longrightarrow~-2a+4=0~\longrightarrow~a=2$

Logo, f(x)=2x+4

3.3 O gráfico dessa função passa pelos pontos (0, 0) e (3, 60)

Assim, $f(0)=0~\longrightarrow~b=0$

E $f(3)=60~\longrightarrow~3a=60~\longrightarrow~a=20$

Logo, f(x)=20x

Resposta de: XXXTh

Supondo que o enunciado esteja errado e o sinal negativo do x^2 não exista, a função ficaria $f(x) = (2k-6) x^{2} - x + 1$

Sendo assim, para que a função seja quadrática é necessário que o coeficiente de x^2 seja diferente de zero, ou seja,
$(2k-6) \neq 0 \\ 2k \neq 6 \\ k \neq 3$

Espero ter ajudado!

Resposta de: Busca

resposta:

explicação passo-a-passo:

365* 0,3=1,216,

Resposta de: Busca

resposta:

perímetro = 13

explicação passo-a-passo:

4 + 4 + 2,5 + 2,5

8 + 5

espero ter ajudado

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