Matemática, 21.05.2017 19:13 isabelly6840

Considere a sequência (4x-10, x ao quadrado + 6x+ 13)
a) determine os valores de x que tornam essa sequência uma pa .
b) escreva os termos e a razão do pa formada .
alguém me ajuda pfvr obrigada

Respostas: 2

Respostas

A2 - a1 = a3 - a2

(x² - 4) - (4x - 10) = (x² + 6x + 13) - (x² - 4)

x² - 4 - 4x + 10 = x² + 6x + 13 - x² + 4
x² - 4x + 6 = 6x + 17
x² - 4x - 6x + 6 - 17 = 0
x² - 10x - 11 = 0 (Equação de 2º grau)

===
Resolvendo por fatoração:

x² - 10x - 11 = 0

(x - 11 )(x + 1)

x - 11 = 0
x' = 11

x + 1 = 0
x'' = -1

===
A)
x' = 11
x'' = - 1

==
B)

Para x = 11

a1 = 4x - 10
a1 = 4.11 - 10
a1 = 44 - 10
a1 = 34

a2 = x² - 4
a2 = 11² - 4
a2 = 121 - 4
a2 = 117

a3 = x² + 6x + 13
a3 = 11² + 6.11 + 13
a3 = 121 + 66 + 13
a3 = 200

PA = (34, 117, 200)

Razão = a2 - a1
r = a2 - a1
r = 117 - 34
r = 83

===
===
Para x = -1

a1 = 4x - 10
a1 = 4.-1 - 10
a1 = -4 - 10
a1 = -14

a2 = (-1)² - 4
a2 = 1 - 4
a2 = -3

a3 = x² + 6x + 13
a3 = (-1)² + 6.1 + 13
a3 = 1 + 6 + 13
a3 = 20

Para x = -1 (não forma uma PA)

PA = (-14, -3, 20)

Resposta de: tay5876

Vejamos :

a2 - a1 = a3 - a2
(X² - 4) - (4X - 10) = (X² - 6X + 13) - (X² - 4)

X² - 4 - 4X + 10 = X² + 6X + 13 X² -4
X² -4X + 6 = 6X + 17
X² - 4X - 6X + 6 - 17 = 0
X² - 10X - 11 = 0<equação de 2° grau

Isso seria resolvido por fórmula de bhaskara , mas vamos por fatoração:

X² - 10X - 11 = 0
(X - 1)(X + 1)

X - 11 = 0
X' = 11
X + 1 = 0
X'' = -1

S = {-1,11}

A)

X' = 11
X'' = -1

B)

Para X = 1

a1 = 4X - 10
a1 = 4.11 - 10
a1 = 44 - 10
a1 = 34

a2 = X² - 4
a2 = 11² - 4
a2 = 121 - 4
a2 = 117

a3 = X² + 6X + 13
a3 = 11² + 6.11 + 13
a3 = 121 + 66 + 13
a3 = 187 + 13
a3 = 200

PA = {34,117,200}

R = {a2 - a1}
r ={ 117 - 34}
r = 83

Para X = -1
a1 = 4X - 10
a1 = 4.(-1) - 10
a1 = (-4) - 10
a1 = -14

a2 = X² - 4
a2 = (-1)² - 4
a2 = 1 - 4
a2 = -3

a3 = X² + 6X + 13
a3 = (-1)² + 6.1 + 13
a3 = 1 + 6 + 13
a3 = 7 + 13
a3 = 20

Sendo que para X = -1 não forma uma PA

PA = {-14,-3,20}

Resposta de: alvesdasilvamariaedu

(43, 43 + r, 43 + 2r, 43 + 3r, 51)

Temos a fórmula geral

an = a1 + (n - 1).r

a5 = a1 + 4r

51 = 43 + 4r

4r = 51 - 43

4r = 8

r = 8/4

r = 2

Alternativa C

Resposta de: tai2242

Ambos formam uma PA. A primeira com razão de 83 e a segunda com razão de 11.

Resposta de: juhbs86544

Explicação passo-a-passo:

Desafio:

a) No triângulo ABC temos que:

BC > AB > AC, onde

BC = 5z

AB = 4(x + y)

AC = 3z

Assim, temos que:

r = BC - AB = AB - AC, logo

BC - AB = AB - AC

5z - 4(x + y) = 4(x + y) - 3z

5z + 3z = 4(x + y) + 4(x + y)

8z = 8(x + y)

z = 8(x + y)/8

z = x + y (I)

Como r = 5z - 4(x + y) (II), logo, substituindo (I) em (II) fica:

r = 5(x + y) - 4(x + y)

r = x + y

b) Do triângulo ABD temos que:

AB > BD > AD, onde

AB = 4(x + y)

BD = 6y - 2

AD = 12

Assim, temos que:

r = AB - BD = BD - AD, logo

AB - BD = BD - AD

4(x + y) - (6y - 2) = 6y - 2 - 12

4(x + y) - 6y + 2 = 6y - 14

4x + 4y - 6y + 2 = 6y - 14

4x - 2y = 6y - 16

6y + 2y = 4x + 16

8y = 4x + 16

y = 4(x + 4)/8

y = (x + 4)/2 (I)

Temos que

r = 6y - 14 (II), substituindo (I) em (II) temos

r = 6(x + 4)/2 - 14

r = 3(x + 4) - 14

r = 3x + 12 - 14

r = 3x - 2

c) Do triângulo ACD temos que:

AC > AD > CD, onde

AC = 3z

AD = 12

CD = 4x + 1

Assim, temos que:

r = AC - AD = AD - CD, logo

AC - AD = AD - CD

3z - 12 = 12 - (4x + 1)

3z - 12 = 12 - 4x - 1

3z - 12 = 11 - 4x

3z = 23 - 4x

z = (23 - 4x)/3 (I)

Como r = 3z - 12 (II), substituindo (I) em (II), temos

r = 3(23 - 4x)/3

r = - 4x + 23

OBS: Você pode encontrar as razões em função das outras variáveis. Por exemplo: Se no triângulo ABC vc utilizar x = z - y ou y = z - x, você vai encontrar a razão r = z.

Resposta de: alexandre704

Haverá 6 meios aritméticos, logo, -4=A1 e -32=A8 (O 1o termo será -4, e o último termo, -32, será o oitavo termo, pois a P.A tera 2+6=8 termos no total).

Como A8=A1+(8-1)r:

-32 = -4 + 7r

-28 = 7r

r = -4

Resposta de: Creusacosta

R = a2 - a1

( x + 5 )² - x² =
x² + 2.x.5 + 5² - x² =
10x + 25 =
10x = -25
x = -25/10 (simplificação por 5)
x = -5/2

Resposta de: KimberllyKethley

Resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

- 32 = - 4 + ( 8 - 1 ) r

- 32 = - 4 + 7r

- 32 + 4 = 7r

- 28 = 7r

r = - 28 / 7

r = - 4

espero ter ajudado

Resposta de: kailanerayssa204

Se todos os números divididos por 5 sobram 2 então a razão é 5 (para que todos sobem a mesma quantidade) ( pode ser também qualquer outro múltiplo de 5

Resposta de: Busca

resposta:

5264758422£$; ÷& $: ! _3##$#$$ bgouuu éé morri

Resposta de: Busca

explicação passo-a-passo:

taxa anual = i

considerando um ano de 365 dias, teremos:

$(1 + i) = (1 + 0.003)^{365} \\ (1 + i) =1.003^{365} \\ (1 + i) =2.9843 \: aproximadamente \\ i=2.9843 - 1 \\ i = 1.2843 = 128.43\% \: ao \: ano$

espero que tenha te ajudado.

bons estudos.

Outra pergunta: Matemática

Matemática, 15.08.2019 01:07

Trace o gráfico das funções e verifique a sua concavidade. a) y=x²-4x+4 b) y=x²-9 c) y=-x²-2x+3 vou agradecer muito se me ajudarem nisso, estou necessitando dessa nota.

Respostas: 1

Mostrar

Matemática, 15.08.2019 01:00

04pessoas se cumprimentam com um aperto de mãos. qual é o total de cumprimentos? dica. as pessoas podem ser representadas pelos os vértices de um quadrado e cada a perto de mãos pôde ser representadas pôr o segmento de uma reta. faça um desenho e confira a reposta dada

Respostas: 3

Mostrar

Matemática, 15.08.2019 00:58

Após encontrar o resultado da potência (-5)³ e multiplicá-lo por -30,encontra-se a) 125. b) 225. c) -3750. d) 3750.

Respostas: 1

Mostrar

Matemática, 15.08.2019 00:58

Determine, caso existam, os zeros de cada função.para amanhã preciso muito

Respostas: 1

Mostrar

Você sabe a resposta certa?

Considere a sequência (4x-10, x ao quadrado + 6x+ 13)
a) determine os valores de x que tornam...