Considere uma amostra, com tamanho igual a 25, extraída de uma população com distribuição normal. Seja a variância amostral igual a 1,5. Construa um intervalo de confiança (IC) para a variância populacional com nível de significância igual a 1%.

A)
para determinarmos o custo quando são produzidas um número q de unidades,basta substituir q pelo valor dado.

c(q)= 3q+60
c(0)= 3.0 + 60
c(0)= 0 + 60
c(0)=60

c(5)= 3.5+60
c(5)= 15 + 60
c(5)= 75

c(10)= 3.10 + 60
c(10)= 30 + 60
c(10)=90

creio que com os exemplos ,consiga finalizar os outros dois.

b)
para esboçar um gráfico precisamos de no mínimo,dois pares ordenados(x,y).

em uma função de 1º grau,como a que temos nesse exercício,temos:
y= ax+b

no seu caso,c(q) é y e q é o x.

então,temos:

(0,60)
(5,75)
(10,90) e por aí vai.

com estes valores,traçamos os dois eixos ( x e y)  e marcamos os pontos dados no gráfico.após feito isso,basta unir os pontos e traçar uma reta cortando estes pontos.

se tiver dúvida quanto ao desenho,posso adicionar um exemplo.

c) significa que temos um custo fixo de r$ 60,00 e mesmo não produzindo nada(não tendo outros gastos),a empresa arca com este custo fixo.

d)
sendo uma função de 1º f(x)= ax+b ou no nosso caso, c(q)= ax+b,a função é crescente,se o sinal do coeficiente a for positivo.

no nosso caso,temos + 3q. logo,a função é crescente.

e) eu lembro a definição vagamente e sei que está dentro de limites de funções reais,mas não lembro como aplicar isso aqui(nem lembro da explicação dessa matéria,aliás).

Sim mas nem todos somente os polígonos regulares obedecem essa fórmulas.

A¹=  x*x= x² 
a²= (x+3) * (x+3) = x² + 6x + 9

a¹ + a² = 117m²

x² +  x² + 6x + 9 = 117
2x² + 6x= 117-9
2x² + 6x= 108

2x² + 6x - 108 = 0

δ= 6² -4 * 2 * (-108)
δ= 36 + 864
δ= 900

x = -6 +/-  √900

          4

x¹= -6 + 30           24        
=   =   6
          4                   4

logo, se x = 6, o quadrado maior é (x + 3), então possui a medida de 9 metros.

A) 3/10
b) 1,863 ou 1863/1000