Matemática, 16.07.2021 20:20 aryadnesanttos15

De exemplo de fator comum em evidencia

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Resposta de: michaeldouglas963696

o número 2 é fator comum pois ele está em ambos os termos. Para fatorá-la, colocamos o número 2 em evidência:

2x+2y=2⋅(x+y)

observe que, no lado direito da igualdade, se aplicarmos a propriedade distributiva, iremos obter a expressão inicial.

Do mesmo modo, na expressão

2x+xy

a incógnita x é fator comum. Colocando-a em evidência:

2x+xy=x⋅(2+y)

E, evidentemente, ao distribuirmos x na expressão à direita, chegamos a 2x+xy.

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Porém, há casos de expressões que não são tão simples de identificar o fator comum. No caso de números, o fator comum será o mdc entre os coeficientes.

Por exemplo, fatoremos a expressão

20x+12y

Temos que

mdc(20,12)=4

ou seja, o fator comum desta expressão é o número 4; e é ele que será colocado em evidência. Para calcular os termos de dentro dos parênteses, basta dividirmos cada termo da expressão inicial pelo fator comum:

20x

=5x

12y

=3y

Logo, a forma fatorada de 20x+12y é

4⋅(5x+3y)

E é claro que, ao aplicarmos a produtiva na expressão acima, obtemos a original.

Do mesmo modo, podemos fatorar a expressão

16x+8−24y

Observe que

mdc(16,8,24)=8

ou seja, o fator comum vale 8. E dividimos cada termo da expressão inicial pelo fator comum a fim de construirmos o que vem dentro dos parênteses na forma fatorada. Temos:

16x

=2x,

=1,

−24y

=−3y

Portanto,

16x+8−24y=8⋅(2x+1−3y)

Para o caso com incógnitas, tomamos aquela com o menor expoente. Assim, ilustremos tal fatoração com a expressão

2x3+3x4

Aqui, o fator comum será x3, pois é o termo de menor expoente. Para determinar os termos entre parênteses na forma fatorada, também dividimos cada termo da expressão inicial pelo fator comum:

2x3

3x4

=3x

Logo,

2x3+3x4=x3⋅(2+3x)

Se quisermos fatorar

x4+x3+x6

tomamos x3 como fator comum, pois o seu expoente é o menor entre os três. Dividindo cada termo por ele, temos

=x,

=1,

=x3

Logo

x4+x3+x6=x3⋅(x+1+x3)

E é evidente que, em uma expressão, o fator comum pode ser composto de números e letras. Se tomarmos a expressão

15x3y5−10x4y2+20xy3

então

mdc(15,10,20)=5

e o menor expoente entre os x é

bem como entre os y, é

Logo, o fator comum dessa expressão será o produto entre eles:

5xy2

E, para determinar os termos entre os parênteses na forma fatorada, basta, mais uma vez, dividirmos cada termo da expressão original pelo fator comum encontrado.

15x3y5

5xy2

=3x2y3,

−10x4y2

5xy2

=−2x3,

20xy3

5xy2

=4y

Portanto,

15x3y5−10x4y2+20xy3=5xy2⋅(3x2y3−2x3+4y)

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Fatorando-se a expressão 2a2x+ax2, obtemos

A - 2a3x3

B - ax(2a+x)

C - ax(2ax+x)

D - a2x2(2+ax)

Resposta de: isadoradp25

Agrupamento é o método pelo qual simplificamos uma expressão algébrica, agrupando os termos semelhantes (termos em comum).

Ao usarmos o método do agrupamento, necessitamos fazer uso da fatoração: termo comum em evidência.

Observe no exemplo a seguir:

4x² + 8x + 6xy + 12y

Termo comum em evidência em cada agrupamento: 4x² + 8x (8 = 4*2) e 6xy + 12y (12 = 6*2)

4x(x + 2) + 6y(x + 2)

Colocamos novamente em evidência, pois os termos 4x e 6y possuem termos em comum.

(4x + 6y) (x + 2)

Explicação passo-a-passo:

fer se eu ajudei

Resposta de: tai2242

Agrupamento é o método pelo qual simplificamos uma expressão algébrica, agrupando os termos semelhantes (termos em comum).

Ao usarmos o método do agrupamento, necessitamos fazer uso da fatoração: termo comum em evidência.

Observe no exemplo a seguir:

4x² + 8x + 6xy + 12y

Termo comum em evidência em cada agrupamento: 4x² + 8x (8 = 4*2) e 6xy + 12y (12 = 6*2)

4x(x + 2) + 6y(x + 2)

Colocamos novamente em evidência, pois os termos 4x e 6y possuem termos em comum.

(4x + 6y) (x + 2)

Explicação passo-a-passo:

e nois

Resposta de: Creusacosta

entrei errado

Explicação passo-a-passo:

Resposta de: felpopinha2

Fatoração é um processo utilizado na matemática que consiste em representar um número ou uma expressão como produto de fatores.

Ao escrever um polinômio como a multiplicação de outros polinômios, frequentemente conseguimos simplificar a expressão.

Resposta de: nathallya30

Exemplo 1
8x³ - 2x² + 6x (fator comum: 2x)
2x (4x² - x + 3)

Resposta de: felpopinha2

Fatore a expressão abaixo:
$x^{2} + x$
Note que temos um fator comum em ambos os termos, que é o x. Assim, temos que:
$x^{2} + x = x \cdot x + x = x(x+1)$

Obs.: fator · fator = produto ;

Resposta de: Busca

X= (0,25)^0,25 = (25/100)^(25/100) = (1/4)^(1/4) = (4)^(-1/4) = (2²)^(-1/4) = (2)^(-2/4) = 2^(-1/2)

y= (16)^(- 0,125) = (2^4)^(-125/1000) = (2^4)^(-1/8) = (2)^(-4/8) = 2^(-1/2)

x = y = 2^(-1/2)

x = y = 2^(-1/2) = (1/2)^(1/2) = √(1/2) = √1/√2 = 1/√2 = (1 x √2)/(√2 x √2) = √2/2

x = y = √2/2

Resposta de: Busca

João ficou com 10 mangas

Outra pergunta: Matemática

Matemática, 15.08.2019 00:57

Me ajudem tenho uma atividade valendo nota

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Matemática, 15.08.2019 00:50

Um grupo de amigos foi a uma pizzaria e pediu duas do mesmo tamanho a primeira foi dividida em 8 fatias iguais e a segunda em 16 fatias iguais joão comeu uma fatia da primeira e maria comeu duas fatias da segunda quem comeu mais

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Matemática, 15.08.2019 00:42

Um investidor decide aplicar seu patrimônio de $10.000,00na modalidade de investimento conhecido como tesouro direto. seu prazo de vencimento é no dia 01/10/2019. entretanto, devido a necessidades financeiras, precisa realizar seu resgate antes dessa data, em 01/07/2019. em contrato, existe uma taxa de desconto de 6% ao mês. diante dessa situação, leia as afirmativas abaixo: i) através do desconto racional simples, seu valor atual é de $8.474,58 ii) através do desconto comercial simples, o valor do desconto é de $ 1.525,42 iii) o desconto comercial simples é mais interessante para o portador do título. nesse caso, podemos afirmar: a) apenas a alternativa i é verdadeira. b) apenas a alternativa ii é verdadeira. c) apenas a alternativa i e iii são verdadeiras. d) apenas as alternativas ii e iii são verdadeiras. e) todas as alternativas são verdadeiras.

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Matemática, 15.08.2019 00:40

Em ir, o conjunto solução de x + 1 ≤ 2x - 3 < 12 - x é: a)s=(4,5] b)s=(4,5) c)s=[4,5] d)s=[4,5) e)s=ø

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