Determine a área do trapézio isósceles de perímetro 26 cm, que possui a medida de suas bases iguais a 4 cm e 12.

a minha dúvida é a seguinte, já que o trapézio é isósceles (dois lados iguais), a conta ficaria como? e por que?

Base maior=12cm

Base menor =4cm

formula da área do trapézio;

A=(B+b).h/2

A=(12+4).3/2

A=48/2

A=24cm2

resposta:

Explicação passo-a-passo:

26 = B + b + x + x

26 = 12 + 4 + 2x

2x = 10

x = 5cm

Basta agora fazermos o teorema de pitagoras, já que a base do retângulo vale 4 e o resto das somas tem que ser 12, sabendo que os dois são iguais, será 4 também:

5² = x² + 4²

x² = 9

x = 3

Agora basta jogar na fórmula da área, teremos:

(B+b) h / 2 = 16 . 3 / 2 = 24cm² é a resposta final.

Um trapézio isósceles é aquele cujos lados opostos não paralelos são iguais.

Além disso, o perímetro é a soma de todos os lados de uma figura. Dessa forma, sabemos, então, que o trapézio possui dois lados iguais, além de uma base maior e outra base menor.

Assim:

Base maior chamaremos de B

Base menor chamaremos de b

Lados chamaremos de L (sabemos que o trapézio tem dois lado com medidas L, isto é, 2L)

Tendo em vista a definição de perímetro:

B + b + 2L = 26.

Pelo enunciado, temos que as bases medem 12 e 4. Ou seja, B = 12 e b = 4. Substituindo na equação acima:

12 + 4 + 2L = 26

16 + 2L = 26

2L = 26 - 16 = 10

L = 10/2 = 5 cm

Agora, você pode deduzir pela imagem que eu enviei que formaremos um triangulo retângulo com hipotenusa 5 e um dos catetos 4. Assim sendo, ao encontrarmos esse cateto, automaticamente encontramos a altura - que é justamente o que falta para determinarmos a área.

C² = a² + b² ( teorema de Pitágoras )

C = hipotenusa

a e b = catetos

Chamaremos um dos catetos de h para facilitar o entendimento:

5² = 4² + h²

25 = 16 + h²

h² = 25 - 16 = 9

h = raiz quadrada de 9 = 3.

Área do trapézio é:

(B + b)/2 multiplicado pela altura, isto é:

(12 + 4)/2 vezes  3

8x3 = 24 cm²

me dê mais detalhe dessa pergunta para que eu possa te responder ?