Determine o menor ângulo pelos ponteiros do relógio quando for 23h10m

85°

Explicação passo-a-passo:

Seja x o menor ângulo

x = | 30h - 5,5min|

x = |30.23 - 5,5.10|

x = |690 - 55|

x = |635|

Como 635° é maior que  uma volta, devemos subtrair 360°

x = 635 - 360°

x = 275° ( maior ângulo)

O menor é 360 - 275° = 85°

102,5°

Explicação passo-a-passo:

d) Â(menor) = 4×5×6° = 120° (graus)

Explicação passo-a-passo:

Uma volta completa do ponteiro de minutos, representa 60 min. (1 hora), que equivale a 360°, então:

60 min. 360°

01 min. x°

x = 360/60 = 36/6 = 6°

1 min = 6°

* Não está perguntando, mas o ponteiro de horas, tem uma velocidade menor que o ponteiro de minutos.

Para dar 1 hora (60 min), o ponteiro de horas irá se movimentar de n para n + 1 (ex: do 3 para o 4)

De n => n + 1, são 5 divisões que representam 5 min.

Conclusão: Para um movimento de 60 min. do ponteiro maior, equivale a um movimento de 5 min. do ponteiro menor.

Logo, cada 1 hora:

1 h. = 5 × 6 = 30°

Para o relógio marcar exatamente 4 horas, o ponteiro menor (horas), tem que estar no número 4 e o ponteiro maior (min.) tem que estar no 12.

O 12 no relógio analógico, representa 0°

Â(menor) = 4×5×6° = 120° (d)✔️

❌Exemplo: 4 h 15 min.

O ponteiro de min se deslocou do 12 para o 3 = 15 min × 6° = 90°

A relação de velocidade entre hora e min.

RH/RM = 5/60 = 1/12

H M

01 min. 12 min

x min. 15 min

x.12 = 15

x = 15/12 = 5/4 min.

Em graus, 5/4 × 6° = 30/4 = 15/2 = 7,5°

 p.menor = 4 ×5 + 5/4 = 20+5/4

= (80 + 5)/4 = 85/4 × 6° = 127,5°

 p.menor = 127,5°

 p.maior = 15 × 6° = 90°

 p(< e >) = 127,5° - 90° = 37,5°

x = 60/15 =

de 45 graus poi quando aponta para o 10 o  angulo fica estos 40

Explicação passo-a-passo:

A) das 12 até ás 4 são 4 casas. 4 * 30 ° = 120 ° Resposta - 120 °

B) 1 * 30 ° = 30 ° Resposta - 30 °

C) Usando a fórmula + a = | 11m - 60h I / 2 a = | 11 * 30 - 60 * 2 l / 2 a = | 330 - 120 1/2 a = | 210 1/2 a = 210/2 a = 105 Resposta - 105 °

D)a = | 11m - 60h I / 2 a = | 11 * 30 - 60 * 10 1/2 a = | 330 - 600 1/2 a = | -270 I / 2 a = 270/2 a = 135 Resposta + 135 °

ESPERO TER AJUDADO BONS ESTUDOS

O menor ângulo formado entre os ponteiros é de 102°30'.

Explicação passo-a-passo:

Para achar o ângulo (β) formado pelos ponteiros do relógio utiliza a fórmula:

β=|11.(minutos)-60.(horas)|/2

15h35min = 3h35 min

β=|11.(35)-60.(3)|/2

β=|385-180|/2

β=|385-180|/2

β=|205|/2

β=102,5°=102°30'

resposta:

espero ter !