Determine o número de termos da PA -2,-5,-8,...-68?​

Olá, antes de começarmos temos que ter a noção que o termo geral da PA é dada por an=a1+(n-1)r, onde a1 é o primeiro termo, n o número de termos que queremos ou o dado, e r a razão.

Sabendo, disso vamos começar:

Primeiro primeiro descobrir a razão dessa PA:

a razão pode ser dada por

R= a2-a1

r=-5(-2)

r=-3

Sabendo a razao, mais o que foi dado no problema, lembrando que o nosso an será -68, é só aplicar na fórmula:

an=a1+(n-1)r

-68=-2+(n-1)(-3)

-68= -2-3n+3

-68-1=-3n

n= -69/-3

n= 23

Logo, a resposta é: essa PA tem 23 termos.

r = a2 - a1

r = - 5 - (-2)

r = - 3

an = a1 + ( n - 1 ) r

- 68 = - 2 + ( n - 1 ) - 3

- 68 = - 2 + ( - 3n ) + 3

- 68 = 1 + ( - 3n )

- 68 - 1 = - 3n

- 69 = - 3n

n = 69/3

resposta:

x=-2

espero ter ajudado!