Determine os valores dos coeficientes a, b e c nas equações de 2 grau abaixo, classifique-as em completa ou incompleta e encontre suas raízes, observando os exemplos anteriores. a) x^2 - 10x + 21 = 0
b) -x^2 + 14x - 49 = 0
c) x^2 + x + 5 = 0
d) x^2 + x - 12 = 0

me ajudem aí, vlw​

a)

x = - (-10) ± √10² - 4 . 1 . 21 /2 . 1

x = 10 ± √100 - 84 /2

x = 10 ± √16 /2

x = 10 ± 4 /2

x' = 10 + 4 /2

x' = 14/2

x' = 7

x'' = 10 - 4 /2

x'' = 6/2 = 3

S {7, 3}

b)

-x^2 + 14x - 49 = 0

x = - 14 ± √14² - 4 . (-1) . (-49) /2 . (-1)

x = - 14 ± √196 - 196 /-2

x = - 14 ± √0 /-2

x = - 14 ± 0 /-2

x' = - 14 + 0 /-2

x' = - 14/-2

x' = 7

x' = - 14 - 0 /-2

x' = - 14/-2

x' = 7

S {7, 7}

d)

x² + x - 12 = 0

x = - 1 ± √1² - 4 . 1 . (-12) /2 . 1

x = - 1 ± √1 + 48 /2

x = - 1 ± √49 /2

x = - 1 ± 7 /2

x' = - 1 + 7 /2

x' = 6/2

x' = 3

x'' = - 1 - 7 /2

x'' = - 8/2

x'' = - 4

S {3, -4}

a)

x = - (-10) ± √10² - 4 . 1 . 21 /2 . 1

x = 10 ± √100 - 84 /2

x = 10 ± √16 /2

x = 10 ± 4 /2

x' = 10 + 4 /2

x' = 14/2

x' = 7

x'' = 10 - 4 /2

x'' = 6/2 = 3

S {7, 3}

b)

-x^2 + 14x - 49 = 0

x = - 14 ± √14² - 4 . (-1) . (-49) /2 . (-1)

x = - 14 ± √196 - 196 /-2

x = - 14 ± √0 /-2

x = - 14 ± 0 /-2

x' = - 14 + 0 /-2

x' = - 14/-2

x' = 7

x' = - 14 - 0 /-2

x' = - 14/-2

x' = 7

S {7, 7}

d)

x² + x - 12 = 0

x = - 1 ± √1² - 4 . 1 . (-12) /2 . 1

x = - 1 ± √1 + 48 /2

x = - 1 ± √49 /2

x = - 1 ± 7 /2

x' = - 1 + 7 /2

x' = 6/2

x' = 3

x'' = - 1 - 7 /2

x'' = - 8/2

x'' = - 4

S {3, -4}

A) a = 1 b = -10 c = 21

completa

{3, 7}

B) a = -1 b = 14 c = -49

completa

{-7, 7}

C) a = 1 b = -2 c = 5

completa

{-1, 3}

D) a = 1 b = 1 b = -12

completo

{-4, 3}

E) a = 1 b = 8 c = 0

incompleto

{-8, 0}

F) a = 1 b = 0 c = -81

incompleto

{-9, 9}

G) a = 3 b = -15 c = 0

incompleto

{0, 5}

H) a = 4 b = 0 c = -49

incompleto

{-7/4, 7/4}

I) a = 1 b = -2 c = 1

completo

{-1, 1}

J) a = 2 b = -1 c = -10

completo

{5/2, 2}

Explicação passo-a-passo:

Bhaskara: -b +- raiz de delta delta: b²-4.a.c 2.a

A) x² - 10x + 21 = 0 a = 1 b = -10 c = 21

delta: (-10)² - 4.1.21

delta: 100 - 84

delta: 16

- (-10) +- raiz de 16 = 4 x' = 10 + 4 14

= __ = 7

2.1 2.1 2

x" = 10 - 4 6

= __ = 3

2.1 2

B) -x² + 14x - 49 = 0 a = -1 b = 14 c = -49

delta: 14² - 4.(-1).(-49)

delta: 196 - 196

delta: 0

- 14 +- 0 x' = -14 - 0 -14

= ___ = 7

2.(-1) -2 -2

x" = -14 + 0 -14

= ___ = 7

-2 -2

C) x² - 2x + 5 = 0 a = 1 b = -2 c = 5

delta: (-2)² - 4.1.5

delta: 4 - 20

delta: 16

- (-2) +- 4 x' = 2 + 4 6

= __ = 3

2.1 2 2

x" = 2 - 4 -2

= __ = -1

2 2

D) x² + x - 12 = 0 a = 1 b = 1 c = - 12

delta: 1² - 4.1.(-12)

delta: 1 + 48

delta: 49

- 1 +- 7 x' = -1 + 7 6 x" = -1 -7 -8

= __ = 3 ___ = __ = -4

2.1 2.1 2 2 2

E) x² + 8x = 0 a = 1 b = 8 c = 0

x (x + 8) = 0

x = 0

x + 8 = 0

x = - 8

F) x² - 81 = 0 a = 1 b = 0 c = - 81

x² = 81

x = raiz quadrada de 81

x = 9 e -9

G) 3x² -15x = 0 a = 3 b = -15 c = 0

x (3x - 15) = 0

x = 0

3x - 15 = 0

3x = 15

x = 15/3 = 5

H) 4x² - 49 = 0 a = 4 b = 0 c = -49

4x² = 49

x² = 49/4

x = raiz de 49/4

x = - 7/4 e +7/4

I) x² - 2x + 1 = 0 a = 1 b = -2 c = 1

delta: (-2)² - 4.1.1

delta: 4 - 4

delta: 0

- (-2) +- 0 x = 2

__ = 1

2.1 2

J) 2x² - x - 10 = 0 a = 2 b = -1 c = -10

delta: (-1)² - 4.2.(-10)

delta: 1 + 80

delta: 81

- (-1) +- raiz de 81 = 9 x' = 1 + 9 10 5

= __ = __

2.2 2.2 4 2

x" = 1 - 9 8

___ = __ = 2

2.2 4

meu deus que professora é essa mo trampo

a) x2-10x+21= 0  

a=1, b=0, c=21/ completa

b) -x2+14x-49= 0  

a=1, b= 14, c=49/ completa  

c) x2 - 2x + 5 = 0

a= 1, b=2, c=5/ completa

d) x2 + x - 12 = 0

a=1, b=1, c=12/ completa  

e) x2 + 8x = 0

a=1, b=8, c=0/ incompleta

f) x2 – 81 = 0

a=1, b=0, c=81/ incompleta

h) 4x2 – 49 = 0

a=4, b=0, c=49/ incompleta  

g) 3x2 – 15x = 0

a=3, b=15, c=0/ incompleta

i) x2 - 2x + 1 = 0

a=1, b=2, c=1/ incompleta

j) 2x2 -x-10 = 0

a=2, b=1, c=10/ incompleta

a) x2-10x+21= 0  

a=1, b=0, c=21/ completa

b) -x2+14x-49= 0  

a=1, b= 14, c=49/ completa  

c) x2 - 2x + 5 = 0

a= 1, b=2, c=5/ completa

d) x2 + x - 12 = 0

a=1, b=1, c=12/ completa  

e) x2 + 8x = 0

a=1, b=8, c=0/ incompleta

f) x2 – 81 = 0

a=1, b=0, c=81/ incompleta

h) 4x2 – 49 = 0

a=4, b=0, c=49/ incompleta  

g) 3x2 – 15x = 0

a=3, b=15, c=0/ incompleta

i) x2 - 2x + 1 = 0

a=1, b=2, c=1/ incompleta

j) 2x2 -x-10 = 0

a=2, b=1, c=10/ incompleta

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado!!

A) X² - 10X + 21 = 0  

Coeficiente A = 1

Coeficiente B = - 10  

Coeficiente C = 21

"Completa"

B) - X² + 14X - 49 = 0

Coeficiente A = - 1  

Coeficiente B = 14

Coeficiente C = - 49

"Completa"

C) X² - 2X + 5 = 0

Coeficiente A = 1

Coeficiente B = - 2

Coeficiente C = 5  

"Completa"  

D) X² + X - 12 = 0

Coeficiente A = 1

Coeficiente B = 1

Coeficiente C = - 12

"Completa"

E) X² + 8X = 0

Coeficiente A = 1

Coeficiente B = 8

Coeficiente C = 0

"Incompleta"

F) X² - 81 = 0

Coeficiente A = 1

Coeficiente B = 0

Coeficiente C = - 81

"Incompleta"

G) 3X² - 15X = 0

Coeficiente A = 3

Coeficiente B = - 15

Coeficiente C = 0

"Incompleta"

H) 4X² - 49 = 0

Coeficiente A = 4

Coeficiente B = 0

Coeficiente C = - 49

"Incompleta"

i) X² - 2X + 1 = 0

Coeficiente A = 1

Coeficiente B = - 2

Coeficiente C = 1

"Completa"

J) 2X² - X - 10 = 0

Coeficiente A = 2

Coeficiente B = - 1

Coeficiente C =

A) X² - 10X + 21 = 0

Coeficiente A = 1

Coeficiente B = - 10

Coeficiente C = 21

"Completa"

B) - X² + 14X - 49 = 0

Coeficiente A = - 1

Coeficiente B = 14

Coeficiente C = - 49

"Completa"

C) X² - 2X + 5 = 0

Coeficiente A = 1

Coeficiente B = - 2

Coeficiente C = 5

"Completa"

D) X² + X - 12 = 0

Coeficiente A = 1

Coeficiente B = 1

Coeficiente C = - 12

"Completa"

E) X² + 8X = 0

Coeficiente A = 1

Coeficiente B = 8

Coeficiente C = 0

"Incompleta"

F) X² - 81 = 0

Coeficiente A = 1

Coeficiente B = 0

Coeficiente C = - 81

"Incompleta"

G) 3X² - 15X = 0

Coeficiente A = 3

Coeficiente B = - 15

Coeficiente C = 0

"Incompleta"

H) 4X² - 49 = 0

Coeficiente A = 4

Coeficiente B = 0

Coeficiente C = - 49

"Incompleta"

i) X² - 2X + 1 = 0

Coeficiente A = 1

Coeficiente B = - 2

Coeficiente C = 1

"Completa"

J) 2X² - X - 10 = 0

Coeficiente A = 2

Coeficiente B = - 1

Coeficiente C = - 10

"Completa"

Espero Ter ajudado!!

A) X² - 10X + 21 = 0

Coeficiente A = 1

Coeficiente B = - 10

Coeficiente C = 21

∆ = B² - 4 a.c

∆ = ( - 10)² - 4 . 1 . 21

∆ = 100 - 84

∆ = 16

X = - B ± √∆ /2.a

X = - (- 10) ± √16 /2.1

X' = 10 + 4 /2

X' = 14/2

X' = 7

X" = 10 - 4 /2

X" = 6/2

X" = 3

b) - X² + 14X - 49 = 0

Coeficiente A = - 1

Coeficiente B = 14

Coeficiente C = - 49

∆ = B² - 4 a.c

∆ = 14² - 4 . (- 1) . (- 49)

∆ = 196 - 196

∆ = 0

X = - B ± √∆ /2.a

X = - (+ 14) ± √0 /2.(-1)

X' = - 14 + 0 /-2

X' = - 14/-2

X' = 7

X" = - 14 - 0 /-2

X" = - 14/-2

X" = 7

c) X² - 2X + 5 = 0

Coeficiente A = 1

Coeficiente B = - 2

Coeficiente C = 5

∆ = B² - 4 a.c

∆ = (- 2)² - 4 . 1 . 5

∆ = 4 - 20

∆ = - 16 ∉

d) X² + X - 12 = 0

Coeficiente A = 1

Coeficiente B = 1

Coeficiente C = - 12

∆ = B² - 4 a.c

∆ = 1² - 4 . 1 . (- 12)

∆ = 1 + 48

∆ = 49

X = - B ± √∆ /2.a

X = - (+ 1) ± √49 /2.1

X' = - 1 + 7 /2

X' = 6/2

X' = 3

X" = - 1 - 7 /2

X" = - 8/2

X" = - 4

e) X² + 8X = 0

Coeficiente A = 1

Coeficiente B = 8

Coeficiente C = 0

∆ = B² - 4 a.c

∆ = 8² - 4 . 1 . 0

∆ = 64

X = - B ± √∆ /2.a

X = - (+ 8) ± √64 /2.1

X' = - 8 + 8 /2

X' = 0/2

X' = 0

X" = - 8 - 8 /2

X" = - 16/2

X" = - 8

f) X² - 81 = 0

Coeficiente A = 1

Coeficiente B = 0

Coeficiente C = - 81

X² = 81

X = √81

X = ± 9

X' = + 9

X" = - 9

g) 3X² - 15X = 0

Coeficiente A = 3

Coeficiente B = - 15

Coeficiente C = 0

∆ = B² - 4 a.c

∆ = (- 15)² - 4 . 3 . 0

∆ = 225

X = - B ± √∆ /2.a

X = - (- 15) ± √225 /2.3

X' = 15 + 15 /6

X' = 30/6

X' = 5

X" = 15 - 15 /6

X" = 0/6

X" = 0

h) 4X² - 49 = 0

Coeficiente A = 4

Coeficiente B = 0

Coeficiente C = - 49

4X² = 49

X² = 49/4

X = √49/4

X = ± 7/2

X' = 7/2

X" = - 7/2

i) X² - 2X + 1 = 0

Coeficiente A = 1

Coeficiente B = - 2

Coeficiente C = 1

∆ = B² - 4 a.c

∆ = (- 2)² - 4 . 1 . 1

∆ = 4 - 4

∆ = 0

X = - B ± √∆ /2.a

X = - ( - 2) ± √0 /2.1

X' = 2 + 0 /2

X' = 2/2

X' = 1

X" = 2 - 0 /2

X" = 2/2

X" = 1

j) 2X² - X - 10 = 0

Coeficiente A = 2

Coeficiente B = - 1

Coeficiente C = - 10

∆ = B² - 4 a.c

∆ = (- 1)² - 4 . 2 . (- 10)

∆ = 1 + 80

∆ = 81

X = - B ± √∆ /2.a

X = - ( - 1) ± √81 /2.2

X' = 1 + 9 /4

X' = 10/4 simplificado por 2

X' = 5/2

X" = 1 - 9 /4

X" = - 8/4

X" = - 2

a)

{x}^{2} - 10x = - 21 + 0

2x - 10x = - 21 + 0

- 8x = - 21

x = frac{ - 21}{ - 8}

( - 1 =

\frac{21}{8} = 2.6

b)

- x^{2} + 14x - 49 = 0

- 2x + 14x = 0 + 49

12x = 49

x = \frac{49}{12} =

4.0

c)

{x}^{2} - 2x + 5 = 0

2x - 2x = 0 - 5 = - 5

a=1  b=-10   c=21

Explicação passo-a-passo:

x²-10x+21=0

Seus coeficientes são: a=1  b=-10   c=21

É uma equação do 2º grau completa, pois seus coeficientes é diferente de 0.

Suas raízes são: 3 e 7        (Por soma e produto)

3+7=10

3x7=21

resposta:

2x + 4 • x - 1

2x • x = -1 - 4

2x² = 3

x² = 3 ÷ 2

x² = 1,5