Do alto de uma torre de 50 m de altura, localizada em uma ilha, avista-se um ponto da praia sob um angulo de 30. qual é a distancia da torre ate esse ponto? (desconsidere a largura da torre)

Boa noite!

Veja que o ângulo que se vê a ilha pode correlacionar a distância até a torre (x m) e a altura da torre (50 m) pela função tangente.
Então:


Espero ter ajudado!

 

A distancia da torre a praia forma um triangulo onde a altura e cateto adjacente e a distancia hipotenusa

 

Entã:

 

  50 / d = cos 30

 

 d = 50 / cos 30

 

 d = 50 / [(raiz de 30 /2]

 

 d = 2.50 / (raiz de 3)

 

 d = 100(raiz de 3) / 3 m

Bom dia Leo 

temos um triangulo retângulo onde

altura da torre é o cateto oposto CO 
a distancia é o cateto adjacente CA

tg(30) = CO/CA

1/√3 = 50/CA

CA = 50√3 m 
 

Do alto de uma torre de 50 m de altura, localizada em uma ilha, avista-se um ponto da praia sob um ângulo de depressão de 30º Qual é a distância da torre até esse ponto? (Desconsidere a largura da torre.)

torre
|
|
| altura = 50m
|(cateto oposto
|
|30º (praia)
  d = distância
(cateto adjacente)

             √3
tg30º =
             3

cateto oposto = 50m
cateto adjacente = d  ( distância)

FÓMULA
              cateto oposto
tg30º =
            cateto adjacente

√3             50m
= ( SÓ CRUZAR)
  3              d

d(√3) = 3(50m)
d(√3) =  150m                    (lembrando que : √3 = 1,73 ( aproximado))
d(1,73) = 150m

          150m
d =
           1,73

d = 86,705    aproximado
d =87 metros  ( resposta)   

Segue resolução via foto. Espero ter ajudado!

Seja o triângulo retângulo formado pela altura da torre, a distância da torre ao ponto e a hipotenusa a observação até o ponto. Nesse caso, cateto adjacente equivale à altura e o cateto oposto à distância: 

tg 30 = cateto oposto / cateto adjacente 
√3/3 = d / 50 
d = 50√3 / 3 m

800 dividido por 4 é = 200