–em certo tipo de loteria, o apostador deve marcar 6 números dentre os 60 disponíveis. quantas apostas distintas podem ser feitas?

Em cada quadrado digamos assim, o apostador pode escolher entre os 60 números disponíveis (0 até 60) para marcar, mas como são distintos, ou seja, não pode repetir, ele tem que colocar numeros diferentes em cada quadrado (traço, seja la onde for a marcação). Pra calcular é fácil, basta fazer o exemplo de 6 quadrados e por em cada um, um número diferente
1 quadrado: 60 (possibilidades)
2 : 59 ( possibilidades)
3 : 58 (" ") 
4 : 57 (" ")
5 : 56 (" ")
6 : 55 (" ")
ou seja: 60 x 59 x 58 x 57 x 56 x 55= 36,045,979,200 total de apostas que o mesmo pode fazer

60  59  58  57  56  55
 --    --    --    --    --    --

Ele tem 60.59.58.57.56.55 opções = 36045979200 formas possíveis

Espero ter ajudado! :D

claro que podem (se n me engano)