Em uma biblioteca pública tinha 1 200 livros de matemática e português. a razão entre os números de livros de matemática e o número de livros de português era de
1/6. a direção da biblioteca neste mês comprou mais 450 novos livros dessas mesmas áreas e essa razão passou a ser de 1/2. a quantidade de livros de matemática que a
biblioteca tem agora é de

A unica maneira de resolver essa questão foi testando as respostas, pois fazendo por sistema de equações não deu certo.
Testando a letra E (550)
Se a quantidade de livro de matemática é 550, então  a quantidade de livro de português é 1100 (1650 - 550).
Vamos ver se a razão entre a quantidade de livro de matemática sobre os de português dá 1/2. 550/110 = 1/2! Então a reposta correta é a letra E mesmo.
O curioso que é fazendo por sistema eu acho 525, e até agora não sei aonde tá o meu erro.

As regras de sinais são sinais iguais soma (+) , sinais diferentes subtrai ou seja :     + com + =   +
                  - com - =   +
                  + com - =  -
                  - com + = -