Em uma escola que tem 415 alunos 221 estudam inglês 163 estudam francês e 52 estudam ambas as línguas quantos alunos estudam inglês ou francês quantos alunos não estudam nenhuma das duas​

apenas ingles = 169

apenas frances= 111

nenhuma das linguas= 83

Explicação passo-a-passo:

primeiro fazemos os conjuntos, a intersecao é 52, ou seja, 52 alunos estudam inglês e francês, disso a gente ira subtrair do ingles e do francês,

INGLES = 221

INTERSECAO= 52

221-52=169, ou seja, 169 alunos estudam apenas ingles

FRANCES=163-52=111,ou seja, 111 alunos estudam apenas frances

agora veremos quantas pessoas estudam algumas dessas linguas, nisso somaremos quem estuda apenas ingles, apenas frances e as duas linguas simultaneamente

111+169+52=332

sabemos q 415 foram entrevistados e 332 cursam efetivamente, agora veremos quantos nao fazem nenhum curso de linguas

415-332=83, ou seja, 83 alunos nao estudam ingles nem frances

332 e 83

Explicação passo-a-passo:

221 - 52 = 169

163 - 52 = 111

111 + 169 + 52 = 332

415 - 332 = 83

A) a resposta é 283

B) e a resposta é 132

Desenhe dois círculos sendo um para Inglês e outro para Francês (um ocupando parte do outro) 52 é a intersecção entre os dois conjuntos. No círculo nomeado para Francês, escreva 111 (163-52 que estudam os dois idiomas) e no círculo nomeado para Inglês, escreva 169 (221-52 que estudam os dois idiomas. Em seguida, soma-se 111+169+52 = 332.

Para saber a quantidade de alunos que não estudam nenhum idioma subtraia 332 de 415 = 83

83 alunos não estudam nenhum idioma  

Estudam inglês/francês:332

Ñ estudam nenhuma:83

Letra:A

Fazendo o diagrama de Venn e considerando que "X" alunos não estudam nenhuma das duas línguas: