Escreva todas as soluções da equação 2x+y=8,nas quais x e y são números naturais

(x,y)
(0,8)
(1,6)
(2,4)
(3,2)
(4,0)

Bons estudos

2x+y=8
a resposta é:
Sim

2x-y-8= 0 (igualamos a equação a zero primeiramente)

(depois separamos os termos a,b,c)
 a = 2, b=-1 c=-8

(agora lançamos em delta)
Δ= (-1)²-4.2.(-8)
Δ= 1+ 64
Δ= 65 
(como o número não tem raiz exata, não iremos adiante, bhaskara neste caso seria falível)
Mais vamos tentar por soma e produto  para vc não ficar com dúvidas.
termos A, B ,C. 
a=2, b=-1, c= -8

S= -b    S= 1   (não divide nem simplifica, se fosse dividir obviamente daria 0.5)
     a           2
P= c    P= -8  = -4 
      a         2

⇒⇒essa foi a forma igualando a questão a 0 <-- <--
assim como toda equação deve ser feita, primeiramente igualando a zero...
Espero ter lhe ajudado, se sim, não esqueça de agradecer e avaliar minha resposta um bj

2x + y = 8
x + y = 6
x = 6

2 * 6 + y = 8
12 + y = 8
y = 8 - 12
y = -4

2 * 6 + (-4) = 8
12 + (-4) = 8

Está certo!

BONS ESTUDOS!

Condição:
X e Y ∈ N (x e y pertencem ao conjunto dos naturais)
Logo, x e y, além de serem maiores ou iguais a zero, são números "sem vírgula"

É só descobrir todos os pares ordenados do sistema que satisfazem a sentença de que 2x + y = 8 e, simultaneamente, satisfazem a condição previamente estabelecida.

Portanto, as únicas soluções possíveis são:
(4,0)
(3,2)
(2,4)
(1,6)
(0,8)

Primeiro descobre x

2x+y=8
x+y=6
x = 6

2.6+y=8
12+y=8
y =8-12
y=-4

2.6+(-4)=8
12+(-4)=8
Bateu :)

   2x + y = 8

Trata-se de uma equação linear com dois incógnitas:
TEM INFINITAS SOLUÇÕES

Geométricamente, a equação representa uma reta onde, normalmente, x é a variável independente e y a variável dependente,
Então, a equação fica
                     
                 y = 8 - 2x

Que dizer, para cada valor arbitrário dado a x, y toma o valos correspondente
Como, pela condição imposta, se x e y tem que se naturais
                     
                 8 - 2x > 0    (considera 0 como natural0
                       8 > 2x
                       8/2 > x
                          x < 4

Temos as soluçãões
         
                           S = { x,y∈N | y = 8 - 2x e x < 4}
                           S = { 0, 1, 2, 3, 4}