Existe três números consecutivos com soma igual 343? para responder escreva uma equação: um número será "n", o outro será "n + 1". resolva a equação e se encontrar os números pedidos, diga quais são.

Vamos lá.

Veja, Mandds, que a resolução é simples.
São pedidos três números INTEIROS e consecutivos, cuja soma seja igual a "343". Assim, chamando o primeiro número de "n",. o segundo de "n+1" e o terceiro de "n+2", teremos:

n + n+1 + n+2 = 343 reduzindo os termos semelhantes, teremos:
3n + 3 = 343
3n = 343 - 3
3n = 340
n = 340/3
n = 113,333 <--- Veja: este número é uma dízima periódica. Não é um número inteiro. Logo, chega-se à conclusão de que NÃO existem três números inteiros e consecutivos cuja soma seja 340.
Assim, resumindo, teremos:

Não existem 3 números inteiros e consecutivos cuja soma seja 340. <-- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

N + n+1 + n+2 = 343
3n+ 3 = 343
3n = 343-3
3n = 340
n = 340/3
n     = 113,333...
n+1 = 114,333...
n+2 = 115,333...

Essa é a resolução da questao