F(-3)=5 e fazer (2)=4 escreva uma equação para a função do primeiro grau satisfazendo as condições dadas represente as funções graficamente

Uma função do primeiro grau tem sempre estrutura: f(x)= ax + b, sendo "a" diferente de 0.

f(-3) = 5 → -3a + b = 5.
f(2) = 4 → 2a + b = 4.

Resolvendo o sistema de equações multiplicando por -1 a equação debaixo e somando com a de cima temos:

-5a = 1
a = -1/5.

b = 4 - 2a
b = 4 - 2(-1)/5
b = 22/5

A função procurada é:

-x/5 + 22/5 = f(x)

A função quadrática, ou de 2º grau é representada da seguinte forma:

• ax² + bx + 6= 0

Onde 6 é o termo independente e graficamente intercepta o eixo y.

É preciso saber o valor de b para sabermos se a parábola intercepta o eixo x em um único ponto, em dois ou em nenhum. 

O enunciado diz que uma das raízes é (-2), então se substituirmos esse valor onde há x, descobriremos o valor de b:

• (-2)² + b(-2) + 6 = 0
• 4 - 2b + 6 =0
• -2b = - 4 - 6
• -2b = -10 (Multiplique por -1)
• 2b = 10
• b = 10/2
• b = 5.

Em posse de b = 5, basta acharmos as raízes da equação, usando Bháskara:

• x² + 5x + 6 = 0
• Δ = b² - 4*a*c
• Δ = 25 - 24
• Δ = 1

• x = -b ± √1 ÷ 2
• x = -5 ± 1 ÷ 2
• x' = -2
• x'' = -3

Espero ter ajudado, abraços!

A) F(-5)= -1 -->  f(x)=  -x/5  - 2  --->   f(-5) = -(-5)/5  - 2 = -1 
F(2)= 4 -->  f(x) = 4x - 4   --->   f(2) = 4.2 - 4 = 4

B) F(-3)=5  ---> f(x) = -5x - 10 --->   f(-3) = -5(-3) - 10 -->  15-10=5
 F(6)= -2  >  f(x) = 2x - 14  --->  f(6) = 2.6 -14 --->  12 - 14 = -2

C) F(-4)=6 ---> f(x) = -4x -10  --->  f(-4) = -4(-4) -10 ---> 16 - 10 = 6 
F(-1)= 2     ---> f(x) = 2x + 4  --->  f(-1) = 2(-1) + 4  --->  -2 +4 = 2

A)

Aplica-se sistema e:

B)


aplica-se sistema e:

F(x) ou (y) = ax+b

Pontos do gráfico
(0,240000) onde x=0 e y=240000
(8,0) onde x=8 e y=0

lei de formação de uma equação do primeiro grau

y=ax+b > aplicando os pontos do gráfico

240000=0.a+b
b=240000

0=8a+b > sendo b=240000
0=8a+240000
8a=-240000
a=-240000/8
a=-30000

formando a equação

y=-30000x+240000

ou em função de V e t
V(t)=-30000t+240000

a questão quer saber o valor de v quando t for 5 logo

V(5)=-30000(5)+240000
v(5)=-150000+240000
V(5}=90000

     A função é da forma

                   y = b + ax
A)
             - 1 = b + a(-5)
                           - 1 = b - 5a
                                   b = - 1 + 5a        (1)
               4 = b + a(2) 
                             4 = b + 2a
                                   b = 4 - 2a            (2)

Resolvendo sistema (1) (2)
                         - 1 + 5a = 4 - 2a
                             5a + 2a = 4 + 1
                                     7a = 5
                                                      a = 5/7   
            Em (2)  
                         b = 4 - 2(5/7)
                            = 4 - 10/7
                            = (4x7 - 10)/7
                                                      b = 18/7
              EQUAÇÃO
                                   y = 18/7 + 5/7x

As outras duas seguem exatamente a mesma metodologia
Com a base dada, levam poucos minutos

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tenha um bom estudo. ~< 13