Identifique o centro, o raio da circunferência e a equação reduzida da circunferência
representada pela equação geral x² + y² – 4x + 6y – 3 = 0.

(x-xo)²+(y-yo)²=R²

para descobrir o raio

R√2=2√2

R=2

(xo,yo)=(0,0) pois estas são as coordenadas do centro)

[x²+y²=4]

Fazendo uma manipulação algébrica com a função dada no enunciado do exercício.

F(x,y) = √144 - X²-Y²

F(x,y) = 144 - X²-Y²≥0

F(x,y) = - X²-Y²≥ - 144 * (-1)

F(x,y) = - X²-Y² ≤ 144  é a Equação da circunferência

-X²-Y²+144=R²
0-0+144=R²
R²=144
R=√144
Raio=12

 O Domínio da Função é:

DF = {(x,y)∈|R²/ X² + Y² ≤ 144}

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que C(2,0) e r = 2

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

(x - 2)^2 + (y - 0)^2 = 2^2

x^2 - 4x + 4 + y^2 = 4

x^2 + y^2 - 4x = 0

transformação de fração decimal em número decimal

    observe as igualdades entre frações decimais e números decimais a seguir:

    podemos concluir, então, que: