Matemática, 26.10.2018 09:12 yagolds1

João tem um terreno na forma de um losango cujas diagonais são 54 m e 10 m qual é a área do terreno?

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Resposta de: felpopinha2

Resolução!

A = D * d / 2

A = 54 * 10 / 2

A = 540 / 2

A = 270 m^2

espero ter ajudado

Resposta de: Creusacosta

1) Para calcular o perímetro, precisamos encontrar a hipotenusa do triângulo retângulo.

$\boxed{h^2 = a^2+b^2}$

$h^2 = 12^2+5^2\\\\ h^2 = 144+25\\\\ h^2 = 169\\\\ h = +\ ou\ - \sqrt{169} \\\\ h = +\ ou\ - 13\\\\ \boxed{h=13\ cm}$

Agora sim, calculamos o perímetro:

$P = 12+5+13\\\\ \boxed{P = 30\ cm}$

2) Para encontrar o lado do quadrado, usamos a fórmula:

$\boxed{D = l\cdot \sqrt{2} }$

$8 \sqrt{2} = l\cdot \sqrt{2}\\\\ \boxed{l=8\ cm}$

3) O mesmo princípio do exercício 1, usa-se Pitágoras.

$h^2 = 9^2+12^2\\\\ h^2 = 81+144\\\\ h^2 = 225\\\\ \boxed{h=15\ cm}$

4) Para calcular o perímetro, usamos a fórmula:

$\boxed{H = \frac{l\cdot \sqrt{3} }{2}}$

$4 \sqrt{3} = \frac{l\cdot \sqrt{3} }{2}\\\\ 8 \sqrt{3} = l\cdot\ \sqrt{3} \\\\ \boxed{l = 8\ cm}$

Se o lado vale 8 o perímetro é a soma deles:

$P =8+8+8\\\\ \boxed{P=24\ cm}$

5) Usamos novamente o Teorema de Pitágoras, porém com um detalhe: como o triângulo é isosceles, o valor dos catetos serão os mesmos.

$(2 \sqrt{2} )^2 = a^2+a^2\\\\ 8 = 2a^2\\\\ a^2 = \frac{8}{2}\\\\ a^2 = 4\\\\ \boxed{a=2\ cm}\\\\ \boxed{\therefore\ a\ e\ b = 2\ cm}$

6) Pitágoras novamente, só que agora, os catetos são as diagonais.

$l^2 = 6^2+8^2\\\\ l^2 = 36+64\\\\ l^2=100\\\\ \boxed{l=10\ m}$

7) Pitágoras:

$10^2 = 12^2+b^2\\\\ 100=144+b^2\\\\ 100-144=b^2\\\\ b^2=-44\\\\$

Não existe medida negativa, portanto a diagonal não existe.

8) Se o perímetro é 24, cada lado vale 8 cm

$\boxed{H = \frac{ l\sqrt{3} }{2} }$

$H = \frac{ 8\sqrt{3} }{2}\\\\ \boxed{H = 4\sqrt{3}\ cm}$

9) Fórmula:

$\boxed{(Lado)^2 = (Altura)^2 + \frac{(Base)^2}{2}}$

$26^2 = H^2 +\frac{24^2}{2}\\\\ 676 = H^2 + 288\\\\ H^2 = 388\\\\ \boxed{H = 2 \sqrt{97} }$

10) Área da mesa:

$1,2\cdot0,8 = \boxed{0,96 m^2}$

Tamanho do barbante para que possa percorrer 1/3 da área da mesa é:

$T_b = \frac{0,96}{3}\\\\ \boxed{T_b = 0,32\ m^2}$

Resposta de: tay5876

(01) 300m²

(02) 41Kg de sementes

(05) 130,9 cm²

(06) 30 cm²

(07) 7,68m²

(08) 408 cm²

Explicação passo-a-passo:

01. 24 x 12,5 =300m²

Obs: Area do retangulo base x altura

02. 8,4 x 15 = 126m²

Obs: Area do retangulo base x altura

Um quilo de semente prenche 3m² de terreno, então para saber quantos quilos precisa basta pegar a area e dividir por 3

126/3 = 41Kg de sementes

05. 15,4 x 8,5 = 130,9 cm²

Obs: Area do retangulo base x altura

06. precismos dos dois catetos para achar a area, então vamos encontrar o outro cateto com o Teorema de Pitagoras

h² = b² + c²

13² = 5² + c²

169 = 25 + c²

169 - 25 = c²

c² = 144

c = +-√144

c = 12 (A resposta seria 12 e -12, mas não existe comprimento negativo)

Com os dois catetos podemos encotrar a area

A = 12 x 5/2

A = 60/2

A = 30 cm²

Obs: A area do triangulo retangulo é cateto menor vezes cateto maior e tudo sobre dois

07. 3,20 x 2,40 = A

A = 7,68m²

Obs: A area do losango é diagonal maior vezes diagonal menos e tudo sobre dois

08. (21 + 30) x 16 / 2 = A

51 x 8 = A

A = 408 cm²

Obs: Area do trapezio é igual base menor mais base maior vezes a altura tudo sobre 2

Resposta de: ferkaso13

Explicação passo-a-passo:

$S=\dfrac{D\cdot d}{2}$

$S=\dfrac{13\cdot4}{2}$

$S=\dfrac{52}{2}$

$S=26~\text{m}^2$

Letra B

Resposta de: lelerj

Será 5cm.

Utilizando o Teorema de Pitágoras: o triângulo é formado por 4 triângulos retângulos, e os catetos serão 3cm e 4cm. Fica faltando só a hipotenusa, que será um dos lados do losango. Assim:

a² = b² + c²

a² = 3² + 4²

a² = 9 + 16

a² = 25

a = \sqrt{x} 25

a = 5

Resposta de: joaoguio86pdsfze

Aretangulo=10.20=200 cm^2
D+d=41 (1)
Alosando=Aretangulo
(d.D)/2=200
D.d=400 (2)
Consideremos agora os quadrados
Aquadrado=L^2
Aquadrado1=D^2 (3)
Aquadrado2=d^2 (4)
pois os lados de cada são congruentes a diagonal
Somando (3) e (4)
Aquadrado1+Aquadrado2=D^2+d^2 (5)
elevando a primeira expressão ao quadrado
D^2+2Dd+d^2=1681 Usando (2)
D^2+2.400+d^2=1681
D^2+d^2=881 mas D^2+d^2=Aquadrado1+Aquadrado2
logo:
Aquadrado1+Aquadrado2=881 cm^2

Resposta de: FerSilva2403

Bom vou tentar explicar como acho que é pra resolver. Primeiramente um Losango é um quadrilátero ou seja tem quatro lados, e sua maior diagonal (que fica na vertical) mede 16 cm e a outra ( na horizontal ) mede 12 cm. Traçando essas diagonais podemos observar que vão se forma 4 triângulos retângulos que podemos resolver por Pitágoras (não consigo colocar a fórmula pq o Alt Gr do meu teclado quebrou), também se deve observar que a base do triangulo retângulo é a metade da medida da diagonal que fica na horizontal, ou seja, metade de 12 é 6. Agora é só resolver por Pitágoras
.

x² = 16² + 6²
x² = 256 + 36
x² = 292
x = Raiz quadrada de 292
x = 17 (Aproximadamente) essa é a medida dos lados do losango ( não é
losângulo ? )

Dai pra calcular a medida dos ângulos do losango eu não sei muito bem ;-;

Resposta de: carolinegigi

Desenho não tem como mandar, mas vou responder o que posso de cabeça (estou sem papel e lápis):
1) Catetos 12 e 5 resulta em 144 + 25 = 169. Hipotenusa 13. Perímetro 30

2) Diagonal do quadrado é L. (raiz de 2). Entao, 8.(raiz de 2) o quadrado tem lado 8.

3) Forma um triângulo retângulo semelhante ao de medidas 3 (cateto 1); 4 (cateto 2); 5 (hipotenusa), com lados três vezes maiores. A diagonal é a hipotenusa. 5.3 = 15 (se quiser, testa depois usando Pitágoras).

4) Altura é [L^2. (raiz de 3)]/4 = 4. (raiz de 3).
(L^2)/4 = 4.
L^2 = 16
L = 4
Perímetro é 3.L = 12

5) 2 (raiz de 2)^2 = 8.
8 = 2.x^2
x = 2 (Cada cateto do triângulo).

6) Mesmo princípio da questão dois. São quatro triângulos com catetos 3 e 4. Hipotenus então vale 5. Este é o valor de cada lado do losango.

7) Lado é hipotenusa (10), Diagonal valendo 12 é cateto valendo 6. Triângulo 3; 4; 5 razão 2. A outra diagonal mede 8.2 = 16.

8) Perimetro 24 tem lado 8.
[8^2. (raiz de 3)]/4 = 16.(raiz de 3).

9) Hipotenusa é o lado congruente (13). Um cateto é metade da base (12) e o outro cateto é a altura.
169 = 144 + x^2
x^2 = 25
x = 5.

Resposta de: santosamanda45503

Diagonais :
maior = 16 cm
menor = 12 cm
A diagonais dividem o losango em 4 triângulos retângulos
Para encontrar o valor do lado do losango ,aplicamos o Teorema de Pitágoras
hipotenusa ² = 6² + 8 ²
hipotenusa² = 36 + 64
hipotenusa² = 100
hipotenusa = \/¨100
hipotenusa = 10 cm ( lado do losango)
Para encontramos os ângulos :
seno â = cateto oposto / hipotenusa
seno â = 8/10
seno â = 0,8
â = 53°:
ângulo desse vértice = 53 + 53 = 106 pois ele está dividido pela diagonal
o outro ângulo que é congruente a ele mede 106
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um losango mede 360°
106 + 106 + 2 â = 360°
212 + 2 â = 360°
2 â = 360° - 212
2 â = 148
â = 148/2
â = 74°
Resposta Os lados desse losango medem 10 cm e os ângulos medem :74°,74°,106° e 106°

Resposta de: Busca

resposta:

a man le vc man larga de preguiça aqui e pra duvidas e n resumo

Resposta de: Busca

resposta:

sabia que os administradores dobaniram minha conta antiga sem motivo algum? giovanambritto.

administradores incompetentes, quero nossas contas de volta! parem de levar as coisas pro pessoal.

Outra pergunta: Matemática

Matemática, 15.08.2019 01:01

Éuma prova, caiu áreas, essa é uma das questões por favor me ajudem.

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Matemática, 15.08.2019 00:50

Um artista plástico está fazendo a bandeira do brasil bem estilizada ter a 2,6 m de comprimento e 1,5 m de largura losango lateral 160 cm de comprimento e 80cm de altura a parte visível do retângulo terá colocado alguns enfeites que são vendidos por metro quadrado. calcule quantos metros quadrados de enfeite serão necessários

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Matemática, 15.08.2019 00:43

Calcule a soma dos números binomiais [tex]( \frac{11}{1} ) + ( \frac{11}{ 3} ) + ( \frac{11}{5} ) + + ( \frac{11}{11}) [/tex]sem desenvolvê-los*

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Matemática, 15.08.2019 00:31