Me obtenha a equação geral da reta que passa pelos pontos a( 3, 3 ) e b( -5, -5 ).

assinale a alternativa correta.

2x – y = 0

x – y = 0

x + y = 0

x – 3y = 0

3x – 2y = 0

 3   3 1
-5  -5 1 = 0         - 15 - 5y + 3x - ( -5x + 3y - 15 ) ⇒ - 15 - 5y + 3x + 5x - 3y + 15=
 x  y  1                        = 8x - 8y = 0 divide por 8 = x - y = 0  essa resposta letra b)

M =(y²-y¹/x²-x¹)
m=(-5-3/-5-3)
m= ( -8/-8)
m= 1
y²-y¹= m(x²-x¹)
-5-y¹=1(-5-x¹)
-5-Y¹= -5-x¹
x¹-y¹-5+5=0
x-y=0

M =∆y/∆x

m = 3-(-5)/3-(-5)
m = 1

y-yo = m(x-xo)
y-(-5) = 1(x-(-5))
y+5 = x +5
y = x
x-y = 0


m = ∆y/∆x
m = 5-5/2-(-3)
m = 0

y-yo = m(x-xo)
y - 5 = 0(x-2)
y = 5
--

Bons estudos!!

Muito mais prático que a resposta do colega é, neste caso específico, utilizando a lógica:
Ponto A (3,3)
Ponto B (-5,-5)

sabendo-se se tratar de uma reta, entende-se que dois pontos são suficientes para identificar toda a reta em si. Considerando os valores dos pontos podemos afirmar sem medo que x=y
Já que isso se repete em 2 pontos, em uma reta, isso irá se repetir por toda a sua extensão

sendo x=y, então, fica óbvio de que x-y=0

Podemos resolver por matrizes:
| x     y   1   x   y  |
| 3    3    1   3   3  | = 0
|-5   -5   1  -5  -5 |

3x - 5y - 15 + 15  +5x - 3y = 0
8x - 8y = 0 (divide tudo por 8)
x - y = 0

Toda reta é definida por f(x) = ax+b.
Na questão ele dá duas vezes o x e duas vezes o y.
A resolução é simples, basta substituir o y no f(x) e o x no x:



Assim, y=x
x-y=0

LETRA C

  = -15 - 5y + 3x + 5x - 3y + 15 = 0 

8x - 8y = 0

R : x - y = 0