Num poliedro convexo o número de arestas excede o número de vértices em
7 unidades. calcule o número de faces desse poliedro.

9

Explicação passo-a-passo:

pela relação de Euler:

V + F = A + 2

a questão fala que o numero de arestas excede o numero de vértices em 7

portanto: A = V + 7

substituindo:

V + F = V + 7 + 2

V - V + F = 9

F = 9

A relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. Essa relação é dada pela seguinte expressão:

V – A + F = 2

Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.

2)v-(v+7)+f=2

v-v-7+f=2

f=7+2

f=9

3)v-10+v=2

2v=12

v=6

f=v. f=6