Num poliedro convexo, o numero de faces é 6 e o numero de vertices é 8 . entao o número de arestas é? ​

48 vértices esta é a resposta

V + F = A + 2 --> V + 26 = 72 + 2--> V = 74 - 26 --> V = 48

resposta:48

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

teorema de Euler

faces = 5

vértices = 6

arestas = a

F + V = 2 + a

5+ 6 = 2 +a

11 = 2 +a

11-2 = a

a = 9

resposta

9 arestas

abraços

Oi

8 faces × 6 (hexagonais) = 48
6 faces × 8 (octagonais.) = 48
12 faces × 4 (quadrangulares) = 48

soma os resultados ⇒ 48 + 48 + 48 = 144 ⇒ 144÷2 = 72 arestas.

some as faces ⇒ 8 + 6 + 12 = 36 faces

Vamos achar o vértice

V + F = A + 2
V + 36 = 72 + 2
V + 36 = 74
V = 74 - 36
V = 38 Vértices

Portanto esse poliedro tem :

72 arestas
36 faces
38 Vértices

São 4 arestas (se eu não me engano)

180  | 2       120  |  2         240 | 2
  90 | 2         60 | 2         120 | 2                 r.   2*3*5 = 30
  45| 3           30 | 2           60  |  2
  15| 3           15  |  3           30 | 2
  5| 5             5   |  5          15 | 3
    1                 1               5 | 5
                                      1