Num triângulo retângulo, um cateto é o dobro do

outro, e a hipotenusa mede 12 cm. A soma dos

catetos mede:

(A) 2√3.

(B) 3√3.

(C) 4√3.

(D) 5√3.

(E) 6√3.​

Boa tarde,

Estando o triângulo ABC inscrito na circunferência de centro O  ( daremos

esta letra ao centro da circunferência )  e raio 4√3 cm.

Sendo Â = 60°  um ângulo inscrito na circunferência, o arco compreendido

entre os lados do ângulo ,o arco BC = 2 * amplitude do ângulo inscrito, logo

2 * 60 º = 120 º 

( pela definição de amplitude do arco entre lados de ângulo inscrito na circunferência)

Arco BC = 120 º

Trace os raios OB  e  OC.

O ângulo BOC é central ,logo tem medida igual ao arco BC = 120º

Estamos na presença de um triângulo BOC em que conheço o ângulo BOC,

bem como as dimensões dos lados BO e CO.

Para calcular a dimensão da corda BC, que também faz parte do triângulo

BOC, tenho todos os elementos para aplicar a Lei dos Cossenos ..

BC ² = BO ² + CO ² - 2 * BO * CO * cos ( ângulo BOC )

⇔ BC ² = ( 4√3 ) ² + ( 4√3 ) ²  - 2 * ( 4√3 ) * ( 4√3 ) * cos ( 120 º)

⇔ BC ² = 48 + 48 - 2 * 48 * ( - 1 / 2 )

⇔ BC ² = 96 + 48

⇔ BC = + √144

⇔ BC = 12 cm

resposta: O lado oposto ao ângulo  , lado BC, mede 12 cm  alínea C )

NOTA : sinal ( * ) é multiplicação  ;  sinal ( / ) é divisão  
Espero ter ajudado.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Ensinando devidamente o que sei.
Esforçando-me por entregar a  Melhor  Resposta  possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário ou mensagem.Bom estudo

Como assim? coloque todo o enunciado Pfv

Considerando o ângulo C como o maior ângulo, temos:

fórmula:

a² = c² + b² - 2cb.cosC
4² = 3² + 2² - 2.2.3.cosC
16 = 9 + 4 - 12cosC
16 = 13 - 12cosC
13 - 12cosC = 16
-12 cosC = 16 - 13
-12 cosC = 3
      cosC = 3 / (-12)
      cosC = - 0,25
     

Cosseno cateto op./hipotenusa = 2/4=1/2
cos x= 1/2 => x=60

310 alunos + 3 professores = 313 pessoas

36 lugares   x 8 ônibus = 288 pessoas

313 - 288 = 25 pessoas

r: serão necessários 9 ônibus, sendo 8 lotados os 36 lugares e 1 ônibus com 25 lugares ocupados.