Numa prova constituída de dois problemas, 300 alunos acertaram somente um deles, 260 o segundo, 100 alunos acertaram os dois e 210 erraram o primeiro , quantos alunos fizeram a prova?

Considere:

x: a quantidade de alunos que acertaram apenas a primeira questão

y: a quantidade de alunos que acertaram apenas a segunda questão

z: a quantidade de alunos que acertaram as duas questões

t: a quantidade de alunos que erraram as duas questões

Desta forma, o que foi dito no enunciado, pode ser traduzido assim:

x + y = 300

y + z = 260

z = 100

y + t = 210

Isto é um sistema de quatro equações de quatro incógnitas.

E já sabemos, de cara, o valor de uma delas:

z = 100

A partir dela, podemos descobrir as outras:

y + z = 260

y = 260 - z

y = 260 - 100

y = 160

Com o valor de y conseguimos calcular x:

x + y = 300

x = 300 - y

x = 300 - 160

x = 140

Com o valor de y conseguimos, também, calcular t:

y + t = 210

t = 210 - y

t = 210 - 160

t = 50

Pois bem, o problema está pedindo o número total de estudantes, isto é:

x + y + z + t = 140 + 160 + 100 + 50 = 450

resposta: 450.

;-)

Olá.

Temos uma questão de conjuntos numéricos.

Para melhor compreender essa questão é conveniente que desenhemos um diagrama de Venn. Em anexo adicionei um, que tem os cálculos de maneira independente.

A quantidade total de alunos é igual a:

“Acertaram apenas a 1ª” + “Acertaram apenas a 2ª” + “Acertaram as duas” + “Não acertaram nenhuma”

Vamos a cada caso.

     Foi-nos dado que 100 pessoas acertaram as 2.

     Os que acertaram apenas a segunda (y) são o resultado dos que acertaram apenas a primeira menos os que acertaram as duas, ou seja, 260 – 100 = 160.

     Os que acertaram apenas a primeira são o resultado dos que acertaram apenas uma das questões menos os que acertaram apenas a segunda, ou seja, 300 – 160 = 140.

     Os que erraram as duas são o resultado de todos que erraram a primeira menos os que acertaram apenas a segunda, ou seja, 210 – 160 = 150.

Somando todos os valores encontrados, teremos:

Com base no que foi mostrado, podemos afirmar que a resposta correta está na alternativa C.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos

resposta:

Acho q é 870 pq ele esta perguntando quantos alunos fizeram a prova e n quantos erraram ou acertaram etc...

Se 100 alunos acertaram os dois problemas e 260 acertaram o segundo problema, há (260 – 100 = 160) alunos que só acertaram o segundo problema. O diagrama ilustra a situação, considerando “x” o número de alunos que só acertaram o primeiro problema e “y” o número de alunos que erraram ambos. Temos:

i) x + 160 = 300. Logo, x = 300 – 160 = 140 alunos acertaram somente o primeiro.

ii) y + 160 = 210. Logo, y = 210 – 160 = 50 erraram ambos.

O total de alunos que fizeram a prova é: 140 + 100 + 160 + 50 = 450 alunos.Se 100 alunos acertaram os dois problemas e 260 acertaram o segundo problema, há (260 – 100 = 160) alunos que só acertaram o segundo problema. O diagrama ilustra a situação, considerando “x” o número de alunos que só acertaram o primeiro problema e “y” o número de alunos que erraram ambos. Temos:

i) x + 160 = 300. Logo, x = 300 – 160 = 140 alunos acertaram somente o primeiro.

ii) y + 160 = 210. Logo, y = 210 – 160 = 50 erraram ambos.

O total de alunos que fizeram a prova é: 140 + 100 + 160 + 50 = 450 alunos.

resposta:

ela teria gasto um dinheiro, sua burra

explicação passo-a-passo:

agora me dá os 8 pontos, égua nojenta

a resposta é falsa

espero ter ajudado