Matemática, 06.11.2020 14:40 michaeldouglas963696

O conjunto solução da inequação do 2 grau x² - 2x - 3 ≤ 0 é:

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Resposta de: crislane1071

Explicação passo-a-passo:

conseguiu ja Gustavo se ñ eu te ajudo

Resposta de: pattiniantonia92

Explicação passo-a-passo:

N tenho muito certeza... mas creio que seja assim...

x² <2x-1

x² -2x+1<0

( para resolver essa inequação.. e só comparar com uma equação do 2 grau )

x² -2x + 1 = 0

x1= 1

x2= 1

Fazendo esboço do estudo dos sinais... só vai ter positivo.. e pede uma solução negativa ( menor que zero) na inequação

Então a solução é conjunto VAZIO... S= Ø OU S = { }

Resposta de: joaoguio86pdsfze

Caso tenha problemas para visualizar pelo aplicativo, experimente abrir pelo navegador:

__________

Resolver a inequação:

$\mathsf{\mathsf{x^2-5x+60}}$

Primeiro vamos fatorar o lado esquerdo da inequação acima. Para isso, vamos encontrar as raízes pela fórmula resolutiva:

$\left\{\!\begin{array}{l} \mathsf{a=1}\\\mathsf{b=-5}\\\mathsf{c=6} \end{array}\right.\\\\\\\\ \mathsf{\Delta=b^2-4ac}\\\\ \mathsf{\Delta=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 6}\\\\ \mathsf{\Delta=25-24}\\\\ \mathsf{\Delta=1}$
$\begin{array}{rcl} \mathsf{r_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}}&~\textsf{ e }~&\mathsf{r_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}}\\\\ \mathsf{r_1=\dfrac{-(-5)-\sqrt{1}}{2\cdot 1}}&~\textsf{ e }~&\mathsf{r_2=\dfrac{-(-5)+\sqrt{1}}{2\cdot 1}}\end{array}$

$\begin{array}{rcl} \mathsf{r_1=\dfrac{5-1}{2}}&~\textsf{ e }~&\mathsf{r_2=\dfrac{5+1}{2}}\\\\ \mathsf{r_1=\dfrac{4}{2}}&~\textsf{ e }~&\mathsf{r_2=\dfrac{6}{2}}\\\\ \mathsf{r_1=2}&~\textsf{ e }~&\mathsf{r_2=3}\quad\longleftarrow\quad\textsf{(ra\'izes)} \end{array}$

Então, fatorando o lado esquerdo, a inequação fica

$\mathsf{(x-r_1)(x-r_2)0}\\\\ \mathsf{(x-2)(x-3)0}\quad\longleftarrow\quad\textsf{inequa\c{c}\~ao-produto}\quad\mahsf{(i)}$

Montando o quadro de sinais:

$\begin{array}{cc} \mathsf{x-2}&\quad\mathsf{\underline{~~---}\underset{2}{\bullet}\underline{++++}\underset{3}{\bullet}\mathsf{\underline{+++~~}}_\blacktriangleright}\\\\ \mathsf{x-3}&\quad\mathsf{\underline{~~---}\underset{2}{\bullet}\underline{----}\underset{3}{\bullet}\mathsf{\underline{+++~~}}_\blacktriangleright}\\\\\\ \mathsf{(x-2)(x-3)}&\quad\mathsf{\underline{~~+++}\underset{2}{\bullet}\underline{----}\underset{3}{\bullet}\mathsf{\underline{+++~~}}_\blacktriangleright} \end{array}$

Como queremos que o produto ao lado esquerdo de $\mathsf{(i)}$ seja positivo, o intervalo de interesse é

$\mathsf{x<2~~ou~~x3.}$

Conjunto solução: $\mathsf{S=\{x\in\mathbb{R}:~x<2~~ou~~x3\}}$

ou usando a notação de intervalos,

$\mathsf{S=\left]-\infty,\,2\right[\,\cup\,\left]3,\,+\infty\right[.}$

Bons estudos! :-)

Tags: inequação quadrática segundo grau função discriminante báscara solução resolver álgebra

Resposta de: carlosmucuri20pbd05m

Faz por delta
x^2 + 3x < 0
delta = b^2 - 4ac
delta = 3^2 - 4 * 1 * 0
delta = 9
x' = (-b +/- raiz de delta)/ 2a
x' = (-3 + 3)/2 = 0
x'' = (-3 -3)/2 = -6/2 = -3

Resposta de: santosmanuele19

Oi Pedro

x^2 + 3x < 0

x*(x + 3) < 0

-3 < x < 0

Resposta de: tay5876

X^2 +3x < 0
x (x+3) < 0
Para que 1 produto de 2 termos seja negativo, precisamos que 1 deles seja positivo e outro negativo.
Caso1:
x < 0
x+3>0
x >-3
-3 < x < 0
Caso 2:
x>0
x+3 < 0
x < -3
Caso Impossível
Logo, -3 < x < 0

Resposta de: pohameeeeu

X^2+3x <0 delta= 9-4.1.0 x=-3-3/2=-3 ou x=-3+3/2=0 x=0 ou x=-3 s={x E R | -3 <=x <=0}

Resposta de: Busca

resposta:

bah.. complicado! boa sorte aí,só estou mandando pra ganhar pontos

Resposta de: Busca

cada quadradinho é 4 palitos

4×15= 60

vai usar 60 palitos do inferno

espero ter ajudado tchau e bons que o diabo te c

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Outra pergunta: Matemática

Matemática, 15.08.2019 01:06

Essa também é uma questão da mesma prova pois é eu não sei de nada kk

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Matemática, 15.08.2019 01:00

Sabendo que [tex]( \frac{n + 1}{n - 1} ) fatorial \: = 56[/tex]encontre o valor de

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Matemática, 15.08.2019 00:42

Um investidor decide aplicar seu patrimônio de $10.000,00na modalidade de investimento conhecido como tesouro direto. seu prazo de vencimento é no dia 01/10/2019. entretanto, devido a necessidades financeiras, precisa realizar seu resgate antes dessa data, em 01/07/2019. em contrato, existe uma taxa de desconto de 6% ao mês. diante dessa situação, leia as afirmativas abaixo: i) através do desconto racional simples, seu valor atual é de $8.474,58 ii) através do desconto comercial simples, o valor do desconto é de $ 1.525,42 iii) o desconto comercial simples é mais interessante para o portador do título. nesse caso, podemos afirmar: a) apenas a alternativa i é verdadeira. b) apenas a alternativa ii é verdadeira. c) apenas a alternativa i e iii são verdadeiras. d) apenas as alternativas ii e iii são verdadeiras. e) todas as alternativas são verdadeiras.

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Matemática, 15.08.2019 00:39

Como encontro a solução dessa inequação ? (x^2-8x-12) . (-x -1/3) (x^2 -5x) ≥ 0

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Você sabe a resposta certa?

O conjunto solução da inequação do 2 grau x² - 2x - 3 ≤ 0 é:...

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