Obtenha a lei das funções do 1° grau que passam pelos pares de pontos abaixo:
,2) e (2,-1)
,0) e (3,2)

 A
x₁ = -1 e y₁ = 2
x₂=  2  e y₂ = -1

  

resolvendo o sistema
temos a Lei para o A  
y igual a menos x mais 1

 B
x₁ = -1 e y₁= 0
x₂ = 3  e y₂ = 2

temos a lei para B 
y igual a x sobre 2 + 1 sobre 2
  OBS: não resolvi a C para você treinar!!

.
Ola Thatih

a)

f(x) = ax + b

f(-1) = -a + b = 2
f(2) = 2a + b = -1

3a = -3
a = -1

1 + b = 2
b = 2 - 1 = 1

f(x) = -x + 1

b)

f(x) = ax + b

f(-1) = -a + b = 0
f(3) = 3a + b = 2

4a = 2
a = 1/2

-1/2 + b = 0
b = 1/2

f(x) = (x + 1)/2

a = 4 - 1 ==> a = 3
      1 - 0


y = ax + b    ; a= 3   e  P(0,1)

3.0 + b = 1 ==> b = 1


y = 3x + 1 

A) | x    -1      2     x  |
    | y      2     -1     y |  = 0

x.2 +(-1)(-1) + 2.y -[ y(-1) + 2.2 +(-1).x = 0
2x + 1 + 2y -[ -y + 4 - x] = 0
2x +1 +2y + y - 4 + x = 0
3x + 3y - 3 = 0 (dividir por 3)

x + y - 1 = 0

b) Use o exemplo  e faça o outro.

Como é uma função do 1ºgrau:
y = f(x) = ax + b

temos que o coeficiente ângular pode ser obtido por:

a = (y2 - y1)/(x2 - x1)            
a = (2 - (-1))/(-1 - (-2))
a = (2 + 1)/(-1 +2)
a = 3

assim temos que a função pode ser escrita como:

y = 3x + b                         substitua qualquer dos pontos para achar o valor de                                         b:
2 = 3.-1 + b 
2 = -3 + b 
b = 2 + 3
b = 5

assim a função pode ser escrita como:
f(x) = 3x +5

bons estudos

Olá Inha

a) 

-1   2   1   -1   2
 2  -1   1    2  -1
 x   y   1    x   y

det = 1 + 2x + 2y + x + y - 4 = 0

equação geral
x + y - 1 = 0 

b)

-1   0   1   -1   0
 3   2   1    3   2
 x   y   1    x   y

det = -2 + 0 + 3y - 2x + y - 0 = 0

equação geral
x - 2y + 1 = 0 

vou fazer outro método

f(x) = ax + b

f(-1) = -a + b = 2
f(2) = 2a + b = -1

3a = -3
a = -1

1 + b = 2
b = 1

y = -x + 1

f(x) = ax + b

f(-1) = -a + b = 0
f(3) = 3a + b = 2

4a = 2
a = 1/2

-1/2 + b = 0 
b = 1/2

y = (x + 1)/2 

Olá,

a forma da função do 1° grau ou função afim é y=ax+b, onde a é o coeficiente angular e b, linear.

Montemos então um sistema de equações nas variáveis x, (eixo das abscissas) e y, (eixo das ordenadas):

 

Como a vale -1, só substituir:



Então, a lei da função acima é:



Obs.: Não resolvi a outra para que você possa aprender.

Tenha ótimos estudos ;D

Toda função do primeiro grau é uma reta, logo, pode ser definida por y = ax + b
Agora é só substituir. O primeiro número de cada ponto é o x e o segundo é o y
(0,1)
1 = 0.a  + b
1 = b
Agora que descobrimos o valor de b, podemos usá-lo para substituir na próxima equação.
(1,4)
4 = 1.a + b
4 = a + 1
a = 3

Assim, a equação seria y = 3x + 1.
Transformando em função: f(x) = 3x + 1

Faltam 5/10 para você revisar